安徽省宣城市宁国市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

书 ２０２３—２０２４学年度第一学期质量监测 八年级数学试卷 考试时间：９０分钟；试卷满分：１００分 一、选择题（本大题共１０小题，每小题３分，满分３０分） １在平面直角坐标系中，点Ｐ（－５，１）所在的象限是 Ａ第一象限 Ｂ第二象限 Ｃ第三象限 Ｄ第四象限 ２以下是清华大学、上海交通大学、北京大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称 图形的是 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３把点Ａ（－２，ａ）向下平移３个单位，所得的点与点Ａ关于ｘ轴对称，则ａ的值为 Ａ１ Ｂ１５ Ｃ２ Ｄ３ ４将一副三角板如图所示放置，则图中∠α的度数是 Ａ１５° Ｂ２０° Ｃ３０° Ｄ４５° ５某校数学学习小组研究“三角形周长”的课题，将３根木棒首尾相连围成一个三角形，其中 两根木棒的长分别为１０ｃｍ、３ｃｍ，则该三角形的周长可能是 Ａ１８ｃｍ Ｂ１９ｃｍ Ｃ２０ｃｍ Ｄ２１ｃｍ ６下列命题中，是假命题的是 Ａ对顶角相等 Ｂ同旁内角互补 Ｃ全等三角形的对应边相等 Ｄ角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ７如图，点Ｅ，点Ｆ在直线ＡＣ上，ＡＦ＝ＣＥ，ＡＤ＝ＣＢ，下列条件中不能 推断△ＡＤＦ≌△ＣＢＥ的是 Ａ∠Ｄ＝∠Ｂ Ｂ∠Ａ＝∠Ｃ ＣＢＥ＝ＤＦ ＤＡＤ∥ＢＣ ）页４共（页１第卷试学数级年八Ｅ ８如图，△ＡＢＣ沿直线 ＭＮ折叠，使点 Ａ与 ＡＢ边上的点 Ｅ重合，若 ∠Ｂ＝５２°，∠Ｃ＝９０°，则∠ＥＮＣ等于 Ａ５２° Ｂ６２° Ｃ７２° Ｄ７６° ９如图，Ａ，Ｂ两地之间的路程为４５００米，甲乙两人骑车都从 Ａ地出发，已知甲先出发６分钟 后，乙才出发，乙在Ａ，Ｂ之间的Ｃ地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回Ａ地，甲继续往 Ｂ地前行甲到达 Ｂ地后停止骑行，乙骑行到达Ａ地时也停止（乙在Ｃ地掉头时间忽略不 计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程ｙ（米）与甲出 发的时间ｘ（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是 ①甲的速度为１５０ｍ米／分； ②乙的速度为２４０米／分； ③图中Ｍ点的坐标为（２４，３６００）； ④乙到达Ａ地时，甲与Ｂ地相距９００米 Ａ①③ Ｂ①③④ Ｃ①④ Ｄ①②④ １０如图，在等腰三角形 ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝６，∠ＢＡＣ＝３０°，ＡＧ是底边 ＢＣ 上的高，在ＡＧ的延长线上有一个动点Ｄ，连接ＣＤ，作∠ＣＤＥ＝１５０°，交 ＡＢ的延长线于点Ｅ，∠ＣＤＥ的角平分线交ＡＢ边于点Ｆ，则在点Ｄ运动 的过程中，线段ＥＦ的最小值是 Ａ６ Ｂ４ Ｃ３ Ｄ２ 二、填空题（本大题共５小题，每小题３分，满分１５分） １１已知函数ｙ＝ １ｘ－３，则自变量的取值范围是  １２如图，直线 ｙ＝ｘ＋１与直线 ｙ＝ｍｘ－ｎ相交于点 Ｍ（１，ｂ），则关于 ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋１＝ｙ ｍｘ－ｙ＝{ ｎ的解为  　　　　　　　　　第１２题图　　　　　　　　　　　　　第１３题图 １３如图，从一张等腰三角形纸片 ＡＢＣ（ＡＢ＝ＡＣ）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形， 其中ＢＣ＝ＢＤ，ＥＣ＝ＥＦ＝ＦＧ＝ＤＧ＝ＤＡ，则∠Ｂ＝ ° ）页４共（页２第卷试学数级年八Ｅ １４如图，在△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ与∠ＡＣＤ的平分线交于点 Ｐ，设∠Ａ的度数为 ｘ度，∠ＢＰＣ的度 数为ｙ度，则ｙ与ｘ之间的函数关系式为  　　　　　　　　　第１４题图　　　　　　　　　　　　第１５题图 １５把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点Ａ的坐标 为（０，１），另一个顶点Ｂ的坐标为（－５，５），则点Ｃ的坐标为  三、（本大题共２小题，每小题６分，满分１２分） １６已知正比例函数ｙ＝（ｋ＋３）ｘ （１）ｋ为何值时，函数的图象经过第一、三象限 （２）ｋ为何值时，函数值ｙ随自变量ｘ的增大而减小 １７如图，正方形网格中，建立平面直角坐标系，△ＡＢＣ是格点 三角形（顶点都在格点上的三角形） （１）画出△ＡＢＣ关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）画出△Ａ１Ｂ１Ｃ１向下平移 ６个单位长度得到的 △Ａ２Ｂ２Ｃ２； （３）若点Ｐ（ｍ，ｎ）为△ＡＢＣ边上一点，请直接写出点 Ｐ 经过（１）（２）两次图形变换后的对应点 Ｐ２的坐标  四、（本大题共２小题，每小题７分，满分１４分） １８如图，已知点Ｂ，Ｅ，Ｃ，Ｆ在一条直线上，ＡＢ＝ＤＦ，ＡＣ＝ＤＥ，∠Ａ ＝∠Ｄ （１）求证：ＡＣ∥ＤＥ； （２）若ＢＦ＝１３，ＥＣ＝５，求ＢＣ的长 ）页４共（页３第卷试学数级年八Ｅ １９如图，直线ＡＢ与ｘ轴交于点Ａ（１，０），与ｙ轴交于点Ｂ（０，－２） （１）求直线ＡＢ的解析式； （２）若直线ＡＢ上的点Ｃ在第一象限，且Ｓ△ＢＯＣ＝２，求点Ｃ的坐标 五、（本大