精品解析：云南省保山市腾冲市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

腾冲市2023年秋季学期期末教育教学质量监测八年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将长方形沿折叠，得到如图所示图形，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 把分式中的x和y都扩大10倍，分式的值（ ） A. 扩大10倍 B. 扩大100倍 C. 不变 D. 缩小10倍 5. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 正十二边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知∠A=36°，∠ADC=100°，BE⊥AC于点E.则∠B的度数为（　　） A. 46° B. 44° C. 40° D. 36° 8. 如图，中边的垂直平分线分别交于点D、E，，的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路、、两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（ ） A. 各边垂直平分线的交点 B. 中线的交点 C. 高的交点 D. 内角平分线的交点 11. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（ ） A B. C. D. 12. 如图所示,图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为的小正方形,图2是一个边长为的正方形剪去一个长为,宽为的长方形.若记图1,图2中阴影部分的面积分别为,设,则有( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm2.其中数据0.000000785用科学记数法可表示为______． 14. 如图，，点的对应点在线段上，，则的度数是_____． 15. 如图，已知，要使全等，则应添加的条件是______． 16. 若使分式有意义，则x取值范围是_______________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. （1）； （2）． 18. 先化简，再求值．，其中x选取，0，1，4中一个合适的数． 19. 如图，点C是线段的中点，，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）作出关于y轴对称的（点A，B，C的对应点分别为点），并直接写出点的坐标； （2）点P在y轴上，使得的周长最小，作出点P．（不写作法，保留作图痕迹） 21. 如图，在中，，平分，为边上高，若，求的度数． 22. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题： 通过对实数的学习，我们知道，根据完全平方公式：，所以完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式的最小值时，我们可以这样处理： 解：原式 ∵ ∴，且当时，的最小，为； 请根据上面的解题思路，求多项式的最小值是多少，并写出对应的x的值． 23. 某公司会计欲查询乙商品的每件进价（如表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品数量比乙商品的数量多． 王师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高20元． 请同学们帮该公司求出甲、乙两商品的数量分别是多少件？ 24. 我们学习等边三角形时得到特殊直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠ABC=30º，则（人教2013年6月第1版教材81面）． （1）如图（1），作边上的中线，得到结论：①为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为 ． （2）如图（2）