四川省达州市宣汉中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市宣汉中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟测试题 一、选择题．（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4分，满分40分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．y2+x＝1 C．x2+1＝0 D． 2．下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 C．等边三角形都是相似三角形 D．矩形都是相似图形 3．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（　　） A． B． C． D． 4．不透明的口袋内装有红球和白球共12个，这些球除颜色外其它都相同，将口袋内的球充分搅拌均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2016次球，发现有504次摸到白球，则口袋中红球的个数是（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 5．已知△ABC∽△A1B1C1，若△ABC与△A1B1C1的相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是（　　） A．2：3 B．9：4 C．3：2 D．4：9 6．反比例函数y＝图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 7．以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40＝0的根，则这个三角形的周长为（　　） A．15或12 B．12 C．15 D．以上都不对 8．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为（　　） A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6 9．如图，A，B是反比例函数y＝图象上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABDC＝9，则k值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题．（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 11．已知＝，则＝　 　． 12．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有5个．每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是　 　． 13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则化简代数式|m+1|的结果为　 　． 14．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D．与BC相交于点E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面积为15，若动点P在x轴上，则PD+PE的最小值是　 　． 15.已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形，点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上，C1的坐标是（1，0），B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2024到x轴距离是　 　． 三、解答题．（本大题共10个小题，满分90分） 16．（8分）解方程 （1）2x2﹣3x﹣2＝0； （2）（x﹣3）（x+1）＝12． 17．（7分）如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆度CD＝3m，标杆与杆的水平距离BD＝15m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6m，人与标杆CD的水平距离DF＝2m，人的眼睛E、的限時、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆AB的高度． 18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数m的最大整数值； （2）在（1）的条件下，若方程的实数根为x1，x2，求代数式x12+x22﹣x1•x2的值． 19．（8分）如图，一次函数y1＝2x+1的图象与反比例函数y2＝（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，3） （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小． 20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点