精品解析：云南省昭通市永善县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

秘密★考试结束前 2023年秋季学期学生综合素养阶段性评价 九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列英文字母既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. N B. E C. K D. H 2. 事件“任意抛掷一枚骰子，点数为2的面朝上”是（ ） A. 确定事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 3. 把一元二次方程x(x+1)＝3x+2化为一般形式，正确的是(　　) A. x2+4x+3＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2﹣3x﹣1＝0 D. x2﹣2x﹣2＝0 4. 已知中最长的弦为8，则的半径是（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 已知点，关于原点对称，则的值为（ ） A. B. 6 C. D. 9 6. 已知二次函数图象经过点，且当时，随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是圆上一点，是直径，，，点在圆上且平分弧，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是　　 A. 24 B. 24或 C. 48或 D. 10. 一次函数（）和二次函数（）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 11. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. x（x+1）＝110 B. x（x﹣1）＝110 C. x（x+1）＝110 D. x（x﹣1）＝110 12. 如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若函数（m是常数）是二次函数，则m的值是_____________． 14. 将半径为6cm，圆心角是120°扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm． 15. 设，是一元二次方程两根，则__________． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 用适当的方法解方程． （1）； （2）． 18. 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕原点逆时针旋转90°得到的． （2）作出△ABC关于原点成中心对称的； （3）点D在坐标平面上，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标为 　　． 19. 2023年8月30日杭州亚运会绍兴赛区赛会志愿者开展“赛时一天”演练，1398名赛会志愿者参加此次实战演练．其中绍兴赛区设有四个竞赛场馆，分别为： A．绍兴奥体中心体育馆； B．绍兴棒垒球体育文化中心； C．绍兴柯桥羊山攀岩中心； D．中国轻纺城体育中心体育馆． 小强和小明都是志愿者，他们被随机分配到这四个竞赛场馆中的任意一个场馆的可能性相同． （1）小强被分配到C．绍兴柯桥羊山攀岩中心场馆做志愿者的概率是多少？ （2）利用画树状图或列表的方法，求小强和小明被分配到同一场馆做志愿者的概率． 20. 一元二次方程主要来源于生活，其中与几何有关的问题较多，它是解决生产、生活中的实际问题的有力工具．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”译文为：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？ 21. 已知函数（m为常数）． （1）若该函数图像与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围； （2）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴总有两个公共点． 22. 已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且 分