陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

咸阳市实验中学2022~2023学年度第二学期第二次月考 高二数学（理科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题　共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数z满足（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 的计算结果精确到0.001的近似值是（ ） A. 0.930 B. 0.931 C. 0.932 D. 0.933 3. 若为正整数，则乘积（ ） A. B. C. D. 4. 函数的导函数在区间上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 用模型拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ） A. 12 B. C. D. 7 6. 一个矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为，小盒子的容积为，则（ ） A. 当时，V取得最小值 B. 当时，V取得最大值 C. 当时，V取得最小值 D. 当时，V取得最大值 7. 已知,是的导函数，即，…，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选择，则恰用4种颜色的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确的画√，错误的画╳．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为（　　） 题号 学生 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 甲 ╳ √ ╳ √ ╳ ╳ √ ╳ 30 乙 ╳ ╳ √ √ √ ╳ ╳ √ 25 丙 √ ╳ ╳ ╳ √ √ √ ╳ 25 丁 ╳ √ ╳ √ √ ╳ √ √ m A. 35 B. 30 C. 25 D. 20 10. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（ ） A. p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B. 该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C. 该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D. 该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 11. 、两组各3人独立的破译某密码，组每个人译出该密码的概率均为，组每个人译出该密码的概率均为，记、两组中译出密码的人数分别为、，且，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 已知，，满足，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题　共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数在区间上的平均变化率为______． 14. 电子设备中电平信号用电压的高与低来表示，高电压信号记为数字1，低电压信号记为数字0，一串由0和1组成的不同排列代表不同的电平信号，所用数字只有0和1，例如001100就是一个电平信号．某电平信号由6个数字构成，已知其中至少有4个0，则满足条件的电平信号种数为______． 15. 已知直线与曲线相切，切点为，与曲线也相切，切点是，则值为______． 16. 骰子通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是一个质地均匀的正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6．现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第n关．假定每次闯关互不影响．甲连续挑战前两关并过关的概率为______；若甲直接挑战第3关时，记事件“三次点数之和等于15”，“至少出现一次5点”，则______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只