精品解析：陕西省渭南市大荔县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

大荔县2023—2024学年度第一学期学生学业水平评估 八年级数学试题（卷） 满分：120分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．本试题分为选择题和非选择题两部分．选择题用2B铅笔将答案涂在答题卡相应的位置；非选择题用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡规定的区域内． 2．答卷时，先将答题卡首有关项目填写清楚． 第1卷（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每题3分，计24分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（ ） A. 智己 B. 蔚来 C. 理想 D. 零跑 3. 如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列各式中，应填入“”的是（ ） A ______ B. ______ C. ______ D. ______ 5. 如图，在下列三角形中，若，则不能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 将因式分解，应提取的公因式是（　　） A. B. C. D. 7. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任一点，则的长度不可能是（ ） A. 2.8 B. 3 C. 4.2 D. 5 第Ⅱ卷（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每题3分，计18分） 9. 比较两个数的大小：______． 10. 学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示作品，则此正八边形徽章一个内角的大小为________°． 11. 角的对称轴是__________________． 12. 如图，在2×2的正方形网格中，则∠1＋∠2=________． 13. 如图，一副三角板叠在一起，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边上，与交于点M，如果，则的度数为________． 14. 如图，等边三角形的边长为4，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值为__________． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15 计算； 16. 化简求值：，其中 17. 已知线段a、b．求作等腰三角形，使底边，底边上的高．（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 在如图的网格中按要求画图： （1）把向右平移5格，再向下平移2格，画出所得； （2）画，使得它与关于直线对称； （3）画出与的对称直线． 19. 如图，将折叠，使边AC落在边上，展开后得到折痕l，若，，求的度数． 20. 如图，是的角平分线，交于点D．若，，求的度数． 21. 求证：等腰三角形两腰上的高相等． （1）画出适合题意的图形，并结合图形写出已知和求证． （2）给出证明． 22. 如图，中，，点D在上，．设，，则α与β之间满足什么样数量关系，用你学过的方法尝试证明． 23. “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的倍． （1）求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：，解得，经检验是原方程的解． 乙：，解得，经检验是原方程的解． 则甲所列方程中的表示_______，乙所列方程中的表示_______； （2）该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进型玩具多少个？ 24. 阅读并填空．将三角尺（，）放置在上（点P在内），如图①所示，三角尺两边、恰好经过点B和点C．我们来探究：与是否存在某种数量关系． （1）特例探索：若，则______度；______度； （2）类比探索：求，，的关系，并说明理由； （3）变式探索：如图②所示，改变三角尺的位置，使点P在外，三角尺的两边、仍恰好经过点B和点C，求，，的关系，并说明理由． 25. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图①),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图②). (1)上述操作能验证的等式是__________________; (2)应用你从(1)得出的等式，完成下列各题： ①已知x2−4y2=12，x+2y=4，求x−2y的值. ②计算：(1−)(1−)(1−)…(1−)(1−)． 26. △ABC和△DBE都是以点B为顶点的等腰直角三角形，． （1）如