福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

福建师范大学附属中学2023-2024学年第一学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题4分，10小题，满分40分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是(　　) A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 7，8，9 4. 年月日，上海微电子研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知为．数字用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是平行四边形，，则∠度数是（ ） A. B. C. D. 6. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 对多项式进行因式分解，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形和正方形，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如果为三角形的三边长，且满足，那么该三角形的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 不等边三角形 D. 无法确定 10. 在中，，高，则的长为（ ） A. 14 B. 4 C. 14或4 D. 以上都不对 二、填空题（每小题4分，6小题，清分24分） 11. 计算：____________． 12. 在四边形中，．要使四边形是平行四边形，则的长为____________． 13. 点关于轴的对称点的坐标是，则的值为_______． 14. 若成立，则x的取值范围是_____． 15. 据研究，高空地物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响）．从高空地物到落地的时间为____________s．（结果保留根号） 16. 如图，在等腰三角形中，平分垂直平分交于点，则的长是______． 三、解答题（9小题，满分86分） 17. 计算： 18. 如图，是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图：在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积为______； 21. 列方程解实际问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．求乙队单独施工1个月完成总工程的多少？ 22. 已知是正整数． （1）请用表示两个连续的奇数．若设较小的奇数为，则较大的奇数可以表示为____________ （2）求证：这两个连续奇数的平方差是8的倍数． 23. 七年级松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图所示的风筝的高度，测得如下数据： ①测得的长度为8米：（注：）； ②根据手中剩余线长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米． （1）求风筝的高度； （2）若松松同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 24. 如图，中，，点在的边上，，以为直角边在同侧作等腰，使，过作于点，连接． （1）求证：； （2）当时，则为多少； （3）若，求的值． 25. ，，点D在线段上，点F在射线上，连接，作交射线于E，． （1）如图1，当时，时，求大小； （2）当，时， ①如图2．连长，当，求的长； ②若，直接写出长． 福建师范大学附属中学2023-2024学年第一学期八年级期末考试 数学试卷 一、选择题（每小题4分，10小题，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，6小题，清分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（9小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 【21题答案】 【答案】乙队单独施工1个月能完成全部总工程 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）风筝的高度为16.6米 （2）他应该往回收线7米 【24题答案】 【答案】（1）见解析