精品解析：宁夏银川市第三中学2023—2024学年上学期九年级期末数学试卷

2023-2024学年宁夏银川三中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分.） 1. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则值为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（） A. B. C. D. 6. 若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( ) A. y3>y1>y2 B. y1>y2>y3 C. y2>y1>y3 D. y3>y2>y1 7. 如图，在矩形纸片中，，，点E是上一点，点F是上一点，将矩形沿折叠，使点B的对应点G正好落在的中点处，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. __________________． 10. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为________． 11. 如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点，镜子，树底三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为米，米，米，则树高为______米． 12. 已知关于的一元二次方程的两实数根分别为，，则的值为______． 13. 如图，在矩形中，、、、分别是四条边的中点，，，则四边形的面积为________． 14. 如图，在中，点D、E分别是的中点，若的面积为2，则的面积为_____． 15. 如图，若点A在反比例函数y= （k≠0）的图像上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________． 16. 已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论：①；②方程的两根是；③；④．其中正确结论的序号为 ________． 三、解答题：（共36分） 17. 在中，已知，求的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与相似比为； （2）若方格中每个小正方形的边长为1个单位长度，求的面积． 19. “天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富讲了又一堂精彩的太空科普课．这场充满奇思妙想的太空授课，让科学的种子在亿万青少年的心里生根发芽．小明和小亮对航天知识产生了极大兴趣，他们在中国载人航天网站了解到，航天知识分为“梦圆天路”、“飞天英雄”、“探秘太空”、“巡天飞船”等模块．他们决定先从：“梦圆天路”、：“飞天英雄”、：“探秘太空”三个模块中随机选择一个进行学习． （1）小明同学选择：“探秘太空”模块的概率是_________； （2）用画树状图或列表的方法求出小明和小亮选择相同模块的概率． 20. 如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）当，时，求值． 21. 北京冬奥会首钢滑雪大跳台以飘带曲线构筑的建筑外形十分优美、流畅，向世界传递出了中国式的浪漫．某小组开展数学实践活动，在大跳台另一侧进行测量．如图，已知测倾器高度为1米，在测点A处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PBE＝45°，在与点A相距7.8米的测点C处安置测倾器，测得点P处的仰角∠PDE＝50°（A，C与Q在一条直线上），求首钢大跳台起点到地面的高度PQ．（参考数据：tan50°≈1.20，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，计算结果精确到1米） 22. 如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示（与长方体A相同重量的长方体均满足此关系）． 桌面所受压强 受力面积 2 1 a （1）根据数据，求桌面所受压强与受力面积之间的函数表达式及a的值； （2）现想将另一长、宽、高分别为，，，且与长方体A相同重量的长方体按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若该玻璃桌面能承受的最大压强为，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由． 四、解答题（共36分） 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数（