专题13 带电粒子在组（复）合场中运动的核心问题---【模型与方法】备战2024年高考物理二轮热点模型

专题13 带电粒子在组（复）合场中运动的核心问题 目录 一．电偏转、磁偏转的区别与联系问题 1 二．带电粒子在叠加场中的匀速直线与匀速圆周 2 三．带电粒子在叠加场中的复杂曲线运动及洛伦兹力的冲量 2 一．电偏转、磁偏转的区别与联系问题 1.组合场 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。 2.分析思路 带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺序将粒子的运动过程分成若干个小过程，在每一运动过程中从粒子的受力性质、受力方向和速度方向的关系入手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动。 3.运动分析及方法选择 4.“电偏转”与“磁偏转”的比较 项目 电偏转 磁偏转 偏转条件 垂直电场线进入匀强电场(不计重力) 垂直磁感线进入匀强磁场(不计重力) 受力情况 静电力F＝qE 大小、方向不变 洛伦兹力F洛＝qvB 大小不变，方向时刻与v垂直 运动类型 类平抛运动 匀速圆周运动 运动轨迹 抛物线 圆或圆的一部分 求解方法 x＝v0t，a＝，偏移距离y＝at2，偏转角tan φ＝＝ 偏移距离y和偏转角θ要结合圆的几何关系通过圆周运动的规律求解，r＝，T＝，t＝T 动能 变大 不变 二．带电粒子在叠加场中的匀速直线与匀速圆周 1.叠加场 电场、磁场、重力场叠加，或其中某两场叠加。 2.是否考虑粒子重力 对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与静电力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。 3.带电粒子在叠加场中的常见运动 静止或匀速直线运动 当带电粒子在叠加场中所受合力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与静电力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动 三．带电粒子在叠加场中的复杂曲线运动及洛伦兹力的冲量 当带电粒子所受合力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。解决该类问题初配速法以外主要应用功能关系及洛伦兹力的冲量进行解决。 【模型演练1】（2024上·广东深圳·高二校考期末）某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子，重力不计，电量与质量之比为k，以平行于Ox轴的速度v0从y轴上的A点水平射入第一象限区域，并从x轴的B点射出，如图（甲）和（乙）所示。已知OA=s，∠ABO=α，， （1）若第一象限只存在平行于Oy的电场，如图（甲），求该电场强度大小； （2）若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场，如图（乙），求该磁感应强度的大小。 （3）在第（1）问中，带电粒子到达B点后撤销电场，同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场，要求粒子能回到A点，求所施加磁场的磁感应强度B。（忽略磁场变化过程带来的电磁扰动） 【模型演练2】．（2024·陕西咸阳·统考一模）现代科技可以利用电场、磁场对带电粒子的作用来控制其运动轨迹，让其到达所需的位置，在现代科学技术、生产生活、仪器电器等方、面有广泛的应用。如图所示是此种仪器中电磁场的简化示意图。以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，该真空中存在方向沿x轴正方向、电场强度大小的匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场。原点O处的粒子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量、电荷量q=2×10⁻6 C的带正电的粒子束，粒子恰能在平面内做直线运动，重力加速度为，不计粒子间的相互作用。 （1）求粒子发射的速度大小和方向； （2）若保持粒子束的初速度不变，在粒子从O点射出时立即撤去磁场，求粒子从O点射出后再次运动到y轴过程中，重力所做的功（不考虑磁场变化产生的影响）； （3）若保持E、B初始状态和粒子束的初速度不变，在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向上、场强大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）。 【模型演练3】．（2024上·江苏常州·高三常州高级中学校考期末）如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy，第一象限内有竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场；第三、四象限有磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。t=0时刻，质量为m、带电量为+q的绝缘小球，从x轴的O点，沿x轴正方向以速度v0射入第一象限，在第一象限做匀速圆周运动；小球过一段时间进入第三象限的磁场区域。不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）电场强度的大小E； （2）小球第一次回到x轴时的速度大小； （3）在磁场B2内，小球离x轴最远