2023年九年级中考数学复习讲义第8课时二元一次方程(组)

数学 第 8 课时二元一次方程(组) 【考点1】二元一次方程(组)的有关概念 二元一次方程 含有_________未知数， 并且含未知数的项的次数都是_________，这样的方程叫做二元一次方程. 二元一次 方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起， 就组成了一个二元一次方程组 二元一次 方程组 的解 二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的解. 1. 下列四组数值中，是二元一次方程2x+y=10 的解的有 . (填序号) (2)(x==3,x)(x==4,(x)(y=-6,2) 2. [变式]若 是关于x，y 的二元一次方程ax+y=3的解, 则a= 3. [变式]下列方程组中，以 为解的二元一次方程组是( ) 点悟方程组的解是其中每个方程的公共解， 即这对数值必须同时满足方程组中的两个方程，而一个二元一次方程有无数多解. 【考点 2】解二元一次方程组(5 年 2 考) 常用 方法 _____________ 通法 通法 4. 解方程组: 5.解方程组: D > 6. [变式][2021 广州中考]解方程组: 7. [变式]解方程组: 点悟，将未知数的个数由多化少，逐一解决的消元思想是解方程组的主要思路，代入消元法和加减消元法都可以解任何二元一次方程组，可根据方程组的特点采用更适合的方法来解. 【考点 3】二元一次方程组的应用(5 年3 考) 列二元一次方程组解应用题步骤与列一元一次方程解决实际问题的一般步骤类似. 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足. 问鸡兔各几何.” 其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿，问笼中的鸡和兔各有多少只?”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解. 9. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿” 问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托. 折回索子来量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺； 如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺. 设绳索长 x尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是( ) 10. [变式][2021 梧州中考]运用方程组解决实际问题. 若干学生分若干支铅笔，如果每人 5 支，那么多余3支； 如果每人 7支，那么缺 5 支. 共有多少名学生? 有多少支铅笔? 11. [变式]小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10 支， 如果整盒买比单支买每支可优惠0.5 元. 小贤要买 3 支笔芯，2 本笔记本需花费19元； 小艺要买7 支笔芯，1本笔记本需花费26 元. (1)笔记本和笔芯的单价各是多少? (2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2 元钱. 他们要怎样做才能既买到各自的文具， 又都买到小工艺品，请通过运算说明 学科网（北京）股份有限公司 $$