第五章 相交线与平行线 单元测试-2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线（单元测试） 2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知命题：“若两个角互补，则这两个角必定一个是锐角，另一个是钝角”，下列两个角度可以说明“上述命题是假命题”的反例是（    ） A．40°和50° B．30°和150° C．90°和90° D．120°和150° 2．如图，AC∥DE，AB∥DF，EF∥BC，∠B＝∠C，则图中与∠B相等的角（∠B除外）有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．如图，直线，将一块直角三角板的直角顶点落在直线b上，且，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 4．如图，∠1和∠2是对顶角的是(   ) A． B． C． D． 5．如图，下列说法中能判断的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2＝（　　）      A．150° B．120° C．60° D．30° 7．如图，ABDE， ∠A=30°，∠ACE=110°，则 ∠E 的度数为 (    ) A．30° B．150° C．100° D．120° 8．如图，已知直线，若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 9．如图，，，，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．60° 10．关于平移后对应点所连的线段，下列说法正确的是（    ） ①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交； ③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上； ④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上． A．①③ B．②③ C．③④ D．①② 11．如图，直线a∥b，且a、b被直线c所截．已知∠1=70°，∠2=48°，则∠3的度数是(    ) A．110° B．118° C．132° D．无法确定 12．下列语句中： ①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；④有公共顶点且相等的角是对顶角，其中错误的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为 ． 14．如图，直线l1与直线l2平行，一个直角三角板的直角顶点放置在直线l1上，若∠1＝35°，则∠2的度数等于 ． 15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A=120°，∠B=150°,则∠C的度数是 16．已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2且小正方形平移的距离最大时，小正方形平移的时间为 秒． 17．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（2，5），则点A的坐标为 . 18．如图，将沿射线方向向右平移7cm，得到，若=3cm，则= cm． 19．如图，在中，点为的延长线上一点，为的角平分线，，，则 .    20．在一个面积为正方形纸板中剪下边长为大正方形和边长为的小正方形（如图1），再在大正方形沿一个顶点剪下一个边长为的小正方形（如图2），得到一个周长为的六边形，则原大正方形中剩下的两个长方形的面积和为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图： ①如果∠1=∠D，那么__________∥__________；（                  ） ②如果∠1=∠B，那么__________∥__________；（                  ） ③如果∠A+∠B=180º，那么__________∥__________；（               ） ④如果∠A+∠D=180º，那么__________∥__________．（                 ） 22．如图， 已知 ， (1)求证： ； (2)求 ． 证明； （1） ① ， （ ② ）． （2） ∴（两直线平行，内错角相等）， ， ， ④ (内错角相等，两直线平行)， ⑤ (两直线平行，同位角相等)， ， 23．如图，已知，与相交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，的平分线与的平分线相交于点．请你写出与之间的关系