四川省达州市天立学校2023-—2024学年九年级上学期期末质量监测数学模拟测试题

四川省达州市天立学校2023-2024学年九年级上学期期末质量监测数学模拟测试题 一、选择题．（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题4分，满分40分） 1．方程 x（x+3）＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x＝﹣3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3 2．观察下列几何体，主视图，左视图和俯视图都是矩形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知▱ABCD，对角线AC，BD相交于点O，要使▱ABCD为矩形，需添加下列的一个条件是（　　） A．OA＝OB B．∠BAC＝∠DAC C．AC⊥BD D．AB＝BC 4．从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC上）是位似中心，则点P的坐标为（　　） A．（0，3） B．（0，2.5） C．（0，2） D．（0，1.5） 6．若反比例函数y＝﹣的图象上有两点A（﹣1，m），B（﹣，n），则m，n的关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是AC上的点，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC＝3cm，则AE等于（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．9cm 8．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（　　） A．560（1+x）2＝1850 B．560+560（1+x）2＝1850 C．560（1+x）+560（1+x）2＝1850 D．560+560（1+x）+560（1+x）2＝1850 9．如图，在四边形ABCD中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F，BF＝2，刚FD等于（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　） A．2 B． C．3 D． 二、填空题．（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分） 11．如图，直线AC、DF被平行线l1、l2、l3所截，交点分别为A、D、B、E、C、F，且AC＝3，BC＝5，EF＝4，则DE＝　 　． 12．关于x的一元二次方程ax2﹣3x+1＝0有两个不相等实数根，则a的取值范围是　 　． 13．设函数y＝与y＝x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则﹣的值为　 　． 14．如图，菱形ABCD的周长为12，∠DAB＝60°，对角线AC上有两点E和F（点E在点F的左侧），且要使四边形DEBF与菱形ABCD相似，则AE的长为　 　． 15．在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝　 　，S1+S2+S3+…+Sn＝　 　．（用n的代数式表示）． 三、解答题．（本大题共10个小题，满分90分） 16．（6分）当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4＝0的根． 17．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子． （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高． 18．（8分）某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有　 　名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为　 　． （2）“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率． 19．（8分）如