安徽省六安市汇文中学、汇文学校联考2021—2022学年上学期九年级数学期中试题

汇文中学 A飞文学校202届毕业班九年级数学联考试卷 1.你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页,“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 、选择题(本大题共10小题,毎小题4分,满分40分) 每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的。 1.下列函数关系中,y是x的二次函数的是 A.y=2x+2 B.y=√x2+1 c 2.在下列二次函数中,其图象的对称轴是直线x=2的是 A.y=2(x-2 B. 2(x+2 D.y=2x2-4 3.已知y与x成反比例函数,且经过点A(-3,4)和点B,则点B的坐标可能是……………… D.(4,-3) 4.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 B. y=- D. y=3x 5.已知关于x的函数y=-的图象位于第二、四象限,则反比例函数y=的图象位于【 A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 6.抛物线y=3x2与抛物线y=-3x+1)2的相同点是………………… A.顶点相同 B.对称轴相同 C.开口方向相同 D.顶点都在x轴上 7.点(-1,y),(-3,y),(3,y)在反比例函数y=“+的图象上,则下列结论正确的是[ B. y2>y1>y3 D.乃>y2>y3 8.平移抛物线y=(x+1)2-9使其经过原点,下列操作正确的是……… 向右平移2个单位 B.向左平移1个单位 C.向上平移8个单位 D.向上平移9个单位 9.某家特制卤味加工烤鸭时,烤鸭的口感系数y和加工时间(h)之间的关系式为y=-0.2+14-2, 口感系数越大,口感越好,则最佳加工时间为 B.3或4 D.3或 10.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,点M从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着B→A→D 运动,同时点N从点C出发,以每秒2个单位的速度沿着C→D→A→B运动,其中一点到达终 点,则另一点也停止运动,设S△DM=S,时间为t(s),则S与t之间的函数图象大致为… D 第10题图 B o2468. 二、填空题(本大题共4小题,毎小题5分,满分20分 1l.若y=ax2+x-2+a是y关于x的二次函数,则a的取值范围是 12.抛物线y=x2-4x+1关于x轴对称的抛物线的表达式为 CI C2 fy 13.双曲线C1:y=和C2:y=_如图所示,点A是C上一点 分别过点A作AB⊥x轴,AC⊥y轴,垂足分别为点B、点C, AB,AC与C2分别交于点D、点E,若四边形ADOE的面积 为4,则k-k2= 14.已知点A是抛物线y=ax2-4ax+4a+3(a>0)的图象上的一点 第13题图 (1)当a=2时,该抛物线的顶点坐标为; (2)过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为斜边作R△ABC和Rt△DAC, 使得BC∥AD,则BD的最小值为 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.若y=(a2+a)x““是二次函数,求a的值 16.已知y是x的反比例函数,且经过点(4,-1) (1)求该反比例函数的表达式; (2)若反比例函数的图象经过点P(a,a-4),求a的值 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.下表中的x,y的值都满足二次函数y=-x2+bx+c 1|0 y 8 (1)求该抛物线的顶点坐标; (2)求m+n的值 18.小明同学参加半程马拉松长跑练习,全程约21千米设小明长跑的时间为t(单位:分钟),长跑平 均速度为v(单位:米分钟) (1)求v和t之间的函数表达式,并写出函数类型; (2)若小明在一次练习中,恰好用了2小时跑完全程,求小明此次跑步的平均速度 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图1是某石拱桥,每个拱形都是相同形状的抛物线,且抛物线的顶点与水平面距离都相同在 其中一个桥洞中,水面宽度为12米,如图2,拱顶距离水面4米,并建立平面直角坐标系 (1)求该抛物线对应的函数表达式; (2)若水位上涨2米,则每个拱桥内水面的宽度是多少? 图 图2 第19题图 0.如图,抛物线y= 4+bx+c交x轴于点A、点B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,直 线AC的表达式为y=-x-4 (1)求抛物线对应的函数表达式 (2)若点D是位于x轴下方的抛物线上一点,且△ABD的面积为30,求点D的坐标 第20题图 六、(本题满分12分) 21.如图,已知一次函数y=x+k的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=m的图象 交于点C,D,已知S△BOD=S△AOB=S△Ac=2 (1)求k和m的值; (2)直接写出x+k>“时,x的取值范围 第