2024年九中考数学复习讲义 第5课时分式

第5课时 分式 【考点 1】分式的有关概念 分式概念 一般地， 如果A， B 表示两个________，并且B 中含有_，那么式子A/B称为分式. 分式 性质 若分式⁴/B有意义，则_______； 若分式AB无意义，则________； 若分式AB值为0, 则________且________. 最简分式 分子与分母没有_________的分式叫做最简分式. 1. 当 x 取什么值时，下列分式有意义? 2. [变式]无论 x 取何值，下列分式总有意义的是( ) A. ² 点悟□分式就是两个整式之比(相除)， 其中分母必须含有字母，而分子中不一定含有字母，要使分式有意义，分式的分母不能等于0. 【考点 2】分式的基本性质 基本性质 分式的分子与分母_同一个不等于0的________，分式的值不变. 约分 把一个分式的分子与分母的__________约去，叫做分式的约分. 通分 把几个__________的分式分别化为与原来的分式相等的__________的分式， 叫做分式的通分. 3. 填空: 4. [变式]下列约分正确的是( ) 点悟□分式的基本性质是分式运算的基础，用分数的基本性质来类比分式的基本性质，就是由数抽象到式的过程. 【考点 3】分式的运算(5 年 5 考) 乘 2 0 法 法则： 分式乘分式， 用分子的积作为积的_____，分母的积作为积的______，即a/b·c/a=_ 除法 法 则: 分 式 除 以 分 式, 把 除 式 的 、________颠倒位置后，与被除式相乘， 即ab÷cd=________________ 乘方 分式的乘方要把_______、_______分别乘方，即(a/b)”=_______ 加减 同分母分式相加减，_______不变，把________相加减，即a/c±b/c=______ 异分母分式相加减，先_______，变为_________的分式， 再加减， 即a/b±/a=________. 5. 计算: 9 6. [2020 福建中考]先化简, 再求值: 其中 7. [变式][2021 阜新中考]先化简, 再求值: 其中 8. [变式]先化简, 再求值: 其中 a, b 满足 点悟分式的加减运算的关键是通分，通分的关键是确定几个分式的最简公分母. 分式的乘除运算就是分式的约分，约分就是要找到分子与分母的公因式. 因此约分前有必要先对分式的分子与分母进行因式分解. 【考点 4】负整数指数幂的运算 一般地，当 n 是正整数时， 就是说， 是 a” 的倒数. 9. (1)计算: ①; = 、 , (②( )⁻²= . (2)计算下列各式，要求在结果中不出现负整数指数幂： 10. [变式]计算: 学科网（北京）股份有限公司 $$