精品解析：广东省中山市华辰中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题B(厚德班)

2023-2024学年第一学期初一级第二次能力比拼 数学试卷B（厚德班） （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 第24届北京冬季奥运会总建筑面积约平方米，数字用科学记数法表示应为（    ） A. B. C. D. 2. 若与是同类项，则、的值分别为（ ） A. 1,1 B. 5,3 C. 5,1 D. -1,-1 3. 下列单项式中，系数最大是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式变形正确的是（ ） A 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放桌面上，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x、y的多项式中不含项，则k的值为（　　） A. B. C. 4 D. 8. 一个角和它的补角的度数比为，则这个角的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（　　） A. －4 B. 2 C. 4 D. 6 10. 一个小正方体的六个面分别标有数字，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分） 11. 如果代数式与的值互为相反数，则______． 12. 如果线段，，那么、两点间的距离是______． 13. 当时，的值为，当时，这个多项式的值是______． 14. 如图，点、、在数轴上的位置如图所示，则化简式子：______． 15. 如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是∠ AOC的平分线，∠BOC=29°18′， 则∠BOD的度数为___________． 16. 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．那么，，其中．例如，，，．现有，则x的值为 ____________________． 三、解答题（一）（本大题共3题，每题6分，共18分） 17. 有理数的计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题共3题，每题7分，共21分） 20. 在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）． （1）用含，的代数式表示该广场的周长．答：______ （2）用含，的代数式表示该广场的面积．答：______ （3）若，满足，求该广场的周长和面积． 21. 如图，直线与相交于点，，且平分，若，求的度数． 22. 观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题： ①； ②； ③； ④ ； …… （1）补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式： ． （2）计算：． （3）若x是正整数，且，求x的值． 五、解答题（三）（本大题共3题，每题9分，共27分） 23. 已知三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是 （1）填空：_____0，____________0；（填“>”，“=”或“<”） （2）若，点到点的距离相等，求之间的数量关系； （3）若是数轴上两点之间的一个动点设点表示的数为．当点在运动过程中，，且，求，的值． 24. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元 （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按售价打九折 超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 25. 在数学的学习过程中，我们要不断地归纳，思考和迁移，这样才能提高我们解决问题的能力：规律发现：在学完《数轴》这节课后，小明的作业有两道小题，请你帮他把余下的两空完成： （1）若点表示的数