《比的意义》（教案）-2023-2024学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

《比的意义》教学设计 教学目标 1.结合具体情境理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系，掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2.经历比的意义、比与除法分数关系的探索过程，培养学生观察、猜测、比较、抽象、验证、推理的能力：通过学习同类量比和不同类量的比，丰富学生对比的意义的理解，培养学生有论据、有条理、有逻辑的思维习惯和勇于探索、敢于质疑的理性精神。 3.通过解决实际问题，使学生感受到比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值，提高学好数学的自信心。 教学重难点 教学重点：比的概念的建立。 教学难点：比与除法、分数之间的联系与区别。 教学过程 一、创设情景，激发兴趣。 1.情境导入: 师:同学们，人的身体有很多奥秘，大家想去探讨吗?(课件出示情境图) 师:请看大屏幕。仔细观察情境图，你能发现哪些有价值的数学信息? 预设:赵凡的头部长 25 厘米，身长 160 厘米，臂长 66 厘米，腿长 88 厘米。 2.根据这些信息，你能用除法算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗?预设:25÷160 表示头部长是身长的几分之几;160÷25 表示身长是头部长的几倍; 3.引出课题:两个量之间的倍数关系，除了可以用除法来表示，还可以用另外一种方式来表示。同学们，想知道吗?今天这节课我们就来认识这种表示倍数关系的新方法--比。(板书课题:比的意义) 二、分析素材，理解概念。 1.比的意义 (1)探究同类量的比 师:大家看，头部长是身长的几分之几，用 25÷160，我们也可以说成头部长和身长的比是 25比 160。(板书) 师:那，身长是头部长的多少倍，可以怎么说呢?(指名回答)(板书:) 师:通常 25 比 160 可以写作 25:160，中间的两个圆点称为比号，读作“比”，也可以写作分数形式，请大家仔细观察老师是怎样写的。(教师板书)强调:要从上往下写，读作 25比 160 ，不能读成分数 160 分之25。 师:那 160比 25 可以怎样写呢?(一人板演，其他同学写在练习纸上) 小结:通过以上学习可以知道，谁是谁的几倍或谁是谁的几分之几，又可以说成谁和谁的比。想一想:同样是对头部长和身长作比较，为什么一个是 25比 160，一个是 160比 25? (生答) 小结:对，这就是比的有序性，两个数量相比，一定要注意谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 (2)对应练习:体会同类量的比 师:你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系。 预设:赵凡头长和身长的比是 25:160:腿长和身长的比是 88:160. 师:同学们真了不起，这么短的时间就找到了这么多的比，下面请同学们仔细观察，刚才我们所研究的比的两个量单位都是什么(厘米)。对，都是两个长度单位，像这样，相比的两个量单位相同，我们称为同类量的比，你还能举出生活中这样的例子吗? 预设:长方形长 8厘米，宽 4厘米，长和宽的比是 8:4...... (3)探究非同类量的比 过渡:两个同类量相除我们可以用比来表示，那非同类量可以相比吗? 师:请大家再来看一组信息课件出示:赵凡 3分钟走了 330米，赵凡的行走速度是多少? 师:你能迅速计算出速度吗?能用算式表示出来吗? 师:你能把这个算式也用比表示吗?(板书:路程和时间的比是330:3) 师:路程和时间的单位不同，表示的意义也不同，我们称为非同类量的比，仔细观察，比的结果得到一个新的量，是什么? 预设:速度。 师:下面信息中的两个数量也能用比来表示吗?比的结果产出了什么量?课件出示:赵凡花 15 元钱买了 3 支钢笔，平均每支钢笔多少钱?预设:我认为可以，用 15:3 表示总价和数量的比，结果是单价。 小结:就像同学们所说的，两个量之间只要相除有意义，就可以用比表示。(4)揭示比的意义 师:通过以上例子，我们可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的形式，那到底什么叫做比呢?先自己想一想，再跟同位讨论讨论。 预设:我认为两个数相除的时候就可以用比表示。 小结:大家说的都有理有据，只要两个数量之间有相除关系，就可以用比表示，所以我们把“两个数相除又叫做两个数的比”。 生齐读。 师:你认为这句话中哪个词最关键。 预设:相除。 师:赶紧把它记在心里;同位两人相互说一说。 2.比的各部分名称及比值、比值的求法。 师:同学们学得可真快。我们刚才学习了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，老师相信同学们通过视频就可以得到。 过渡语:刚才大家通过视频你学到了比的那些知识?谁愿意当一名小老师，来交流一下你的学习成果。 (1)学生交流比的各部分名称。 预设:我知道了比的各部分名称，--前项、后项还有比号。 师:那你能结合 25:160这个比具体说说吗?(学生边说，教师边板书) （