2024年寒假中考复习专题4一次函数与反比例函数

4 一次函数与反比例函数 一次函数：y=kx+b(k≠0).系数k、b作用，函数图象性质及意义 反比例函数：系数k作用，函数图象性质及意义 1.已知点A在第二象限，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点A的坐标是 。 2.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点中心对称的点坐标是 ． 3.函数y=3x-2的图象经过 象限，y随x的增大而 ，它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。 4.一次函数y=(k-2)x-1+k不经过第三象限，则k的取值范围是 ． 5.若三点（1，4），（2，7），（a,10）在同一直线上，则a = ． 6.正比例函数y=-x与一次函数y= -2x+3图像的交点坐标是 ． 7.如右图,P是反比例函数 y=在第二象限的图象上的一点，过P点向两轴作垂线段，若形成的矩形PEOF面积为8，则k= ． 8.反比例函数中m的取值范围是 ；若图象在第二、第四象限，则m的取值范围是 。 9.将直线y=-2x－1向右平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 ． 10.如右图，在函数的图象上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图象于点B，连接OA，OB，则△AOB的面积是 . 11.反比例函数中，当y < 6时，则x的取值范围是 ;当y<-6时呢？ 12.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m,6)，B(3,n)两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出0<kx+b<的的取值范围； (3)求△AOB的面积． 13.如图，已知一次函数y=−x+3的图象分别与x轴，y轴交于点A、B，且与双曲线y=（k为常数，k≠0）在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于点D，若O点为AD中点． (1)求线段OA、OB的长度； (2)求双曲线的解析式． 14.如图，反比例函数和一次函数相交于点A(1,3)，B(-3,a)． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）连接OA，试问在x轴上是否存在点P，使得△AOP为以OA为腰的等腰三角形，若存在，直接写出满足题意的点P的坐标；若不存在，说明理由 15.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(1，4)和(3，8)，与x轴、y轴分别交于点A、B。 (1)求这个一次函数的解析式； (2)写出点A、B的坐标； (3)观察图象，思考在x轴上是否存在一点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，写出点C的坐标。 16.如图，平面直角坐标系中OA=4,OB=3,坐标轴上是否存在一点C，使△ABC为直角三角形？若存在，写出点C的坐标。A B x O y 17.如图，一次函数y＝kx＋b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB. (1)求函数y＝kx＋b和y＝的表达式； (2)已知点C(0，5)，在一次函数图象是否存在一点M，使得△MBC为直角三角形.若存在写出点M的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$