专题7抢分答题 （二）函数与导数（Word讲义）-【金版新学案】2024高考理科数学大二轮专题复习与测试（老教材）

[典例]　(12分)已知函数f(x)＝ex－ax和g(x)＝ax－ln x有相同的最小值． (1)求a； (2)证明：存在直线y＝b，其与两条曲线y＝f(x)和y＝g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列. [思路分析]　(1)f(x)，g(x)有最小值→a>0→求f(x)，g(x)的最小值→构造函数求方程的解． (2)判断ex－x＝b，x－ln x＝b的解的个数→当b>1时，ex－x＝b解为x1，x0→当b>1时，x－ln x＝b的解为x0，x2→利用ex1－x1＝ex0－x0＝x0－ln x0＝x2－ln x2＝b找x1，x0，x2的关系. 学生用书↓第125页 学生用书↓第126页 学生用书↓第127页 学科网（北京）股份有限公司 $$