送分点10 程序框图（Word讲义）-【金版新学案】2024高考理科数学大二轮专题复习与测试（老教材）

送分点10　程序框图 1．(2023·全国甲卷理)执行下面的程序框图，则输出的B＝(　　) A．21 B．34 C．55 D．89 答案：B 解析：当k＝1时，判断框条件满足，第一次执行循环体， A＝1＋2＝3，B＝3＋2＝5，k＝1＋1＝2； 当k＝2时，判断框条件满足，第二次执行循环体， A＝3＋5＝8，B＝8＋5＝13，k＝2＋1＝3； 当k＝3时，判断框条件满足，第三次执行循环体， A＝8＋13＝21，B＝21＋13＝34，k＝3＋1＝4； 当k＝4时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出B＝34.故选B． 2．(2022·全国乙卷)执行如图所示的程序框图，输出的n＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 答案：B 解析：执行第一次循环，b＝b＋2a＝1＋2＝3， a＝b－a＝3－1＝2，n＝n＋1＝2， ＝＝>0.01； 执行第二次循环，b＝b＋2a＝3＋4＝7， a＝b－a＝7－2＝5，n＝n＋1＝3， ＝＝>0.01； 执行第三次循环，b＝b＋2a＝7＋10＝17， a＝b－a＝17－5＝12，n＝n＋1＝4， ＝＝<0.01，此时输出n＝4.故选B． 3．(2023·四川泸州三诊)执行下图所示的程序框图，若输入N的值为8，则输出S的值为(　　) A．－ B．－ C．0 D． 答案：C 解析：由题可知，S＝sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＋sin ＝0.故选C． 4．(2023·河南省名校第一次联考)如图所示的程序框图是为了求出满足1＋3＋5＋…＋n≤2 023的最大正奇数n的值，那么在框中，可以填(　　) A．“输出i－4” B．“输出i－2” C．“输出i－1” D．“输出i” 答案：A 解析：由于满足1＋3＋5＋…＋n>2 023后，此时i值比程序要求的i的值多2，又执行了一次i＝i＋2，故输出的应为i－4.故选A． 5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为(　　) 学生用书第11页 A．n≤5? B．n≤6? C．n≤7? D．n≤8? 答案：B 解析：初始值，n＝1，S＝0，进入循环，S＝2，n＝2；S＝6，n＝3；S＝14，n＝4；S＝30，n＝5；S＝62，n＝6；S＝126，n＝7，此时退出循环，输出S＝126.所以判断框内的条件可以为n≤6？，故选B． 6．(2023·河南新乡一模)如图，程序框图的输出值y∈[3，＋∞)，则输入值x的取值范围是(　　) A．(－∞，－2] B．[－2，7] C．[7，＋∞) D．(－∞，－2]∪[7，＋∞) 答案：D 解析：由得x≥7；由得x≤－2.所以输入值x的取值范围是(－∞，－2]∪[7，＋∞).故选D． 7．(2023·西安五校高三联考)我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一……”根据该问题所蕴含的数学思想，设计如图所示的程序框图，执行该程序框图，则输出的i的值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案：C 解析：i＝1，a＝72，S＝0，满足S<60，S＝＝36，i＝2；满足S<60，S＝36＋＝48，i＝3；满足S<60，S＝48＋＝54，i＝4；满足S<60，S＝54＋＝57.6，i＝5；满足S<60，S＝57.6＋＝60，i＝6；不满足S<60，终止循环．则输出的i的值为6，故选C． 8．(2019·全国Ⅲ卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s的值等于(　　) A．2－ B．2－ C．2－ D．2－ 答案：C 解析：执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝，不满足x<ε＝0.01；所以s＝1＋＝2－，x＝，不满足x<0.01；所以s＝1＋＋＝2－，x＝，不满足x<0.01；所以s＝1＋＋＋＝2－，x＝，不满足x<0.01；所以s＝1＋＋＋＋＝2－，x＝，不满足x<0.01；所以s＝1＋＋＋＋＋＝2－，x＝，不满足x<0.01；所以s＝1＋＋＋＋＋＋＝2－，x＝，满足x<0.01.故输出s＝2－.故选C． 解决程序框图的基本方法 1．按部就班法：即按照流程线的指向逐步进行运算，直至满足输出的条件． 2．整体功能法：即根据程序框图与流程线的指向，掌握其整体的功能，然后求解． [易错提醒] 1．注意判断框内的条件与计数变量、累加变量的对应关系，避免计算次数错误． 2．明确循环结构的终止条件． 学科网（北京）股份有限公司 $$