精品解析：云南省玉溪市峨山彝族自治县2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年上学期期末教学质量监测 九年级数学 试题卷 （全卷共三个大题，共24小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据随意，所列方程正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ） A. 110° B. 80° C. 40° D. 30° 6. 下列说法正确的是（ ） A. 不可能事件发生的概率是1 B. “相等的圆心角所对的弧相等”是必然事件 C. “某彩票中奖概率”，表示买100张这种彩票一定会有1张中奖 D 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 7. 如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知D，分别是中，边上的点，且，的周长为4，则的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 9. 已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A. 图象位于第一，第三象限 B. 图象必经过点 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 随的增大而减小 10. 在中，，，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 11. 在认识圆锥主题活动课上，芳芳用半径，圆心角的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的高是（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 请填写一个常数，使得关于x的方程________=0有两个不相等的实数根． 14. 若点与点关于原点对称，则____________． 15. 如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴于点，轴于点． 若矩形的面积为4，则该反比例函数的解析式为____________________． 16. 的直径，AB是的弦，，垂足为M，，则AC的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. （1）解方程：； （2）计算：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出，并作出关于原点对称的； （2）作出绕点顺时针旋转得到的，并求出点旋转到点经过的路径长． 19. 青春一代更加积极向上，从“为中华之崛起而读书”，到“为中华民族伟大复兴而读书”，时代各有不同，青春一脉相承． 中华民族始终有着“自古英雄出少年”的传统，始终有着“长江后浪推前浪”的情怀，始终有着“少年强则国强，少年进步则国进步”的信念，始终有着“希望寄托在你们身上”的期待． 千百年来，青春的力量，青春的涌动，青春的创造，始终是推动中华民族勇毅前行、屹立于世界民族之林的磅礴力量！某班甲、乙两名同学被推荐为学校14岁集体生日活动做励志演讲，两人计划用游戏的方式在《努力的我们最美丽》与《青春的呐喊》中确定一个题目作为本次演讲的题目． 游戏规则如下：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3的三张卡片（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1张卡片，记卡片上的标号为，并将卡片放回口袋中，充分摇匀后，乙从口袋中任意摸出1张卡片，记卡片上的标号为． 若甲、乙取出的卡片标号相同，则演讲的题目为《青春的呐喊》；否则，演讲的题目为《努力的我们最美丽》． （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出所有可能出现的结果总数； （2）求演讲的题目为《努力的我们最美丽》的概率． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）直接写出当时，的解集． 21. 在中，是斜边上的高． （1）证明：； （2）若，求的长． 22. 玉溪新平县哀牢山出产的“褚橙