精品解析：吉林省辽源市龙山区2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省辽源市龙山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题．（每小题2分，共12分） 1. 中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，五边形ABCDE内角都相等，且∠ADE＝∠DAE，∠BDC＝∠DBC，则∠ADB＝（　　） A. 18° B. 36° C. 72° D. 108° 3. 下列计算中，正确是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，已知，，若用判定和全等，则需要添加条件是（　　） A. B. C. D. 5. 下列分式变形从左到右一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为( ) A. 25° B. 60° C. 85° D. 95° 二、填空题．（每小题3分，共24分] 7. 分解因式：______． 8. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=________． 9. 已知点P(2a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________ 10. 如图，在△ACD中，∠CAD＝90°，AC＝6，AD＝8，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，当AB+CE＝CD时，则图中阴影部分的面积为 _____． 11. 已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________． 12. 如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，，则的值为 _____． 13. 当_____时，分式的值为． 14. 将4个数，，，排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则__________． 三、解答题．（每小题5分，共20分） 15 计算：． 16. 解分式方程：． 17. 已知，如图，在△AOB中，点C在OA上，点E、D在OB上，且AB=AD，CD∥AB， CE∥AD.问:△CDE否为等腰三角形?为什么? 18. 如图，已知，，．则吗？（请说明理由） 四、解答题．（每小题7分，共28分） 19. 先化简代数式，然后请你自取一组的值代入求值． 20. 2023年第31届成都大运会的吉祥物“蓉宝”以其呆萌可爱，英姿飒爽的形象，深受大家喜欢．某商场第一次用3600元购进一批“蓉宝”玩具，很快售完；该商场第二次购进该“蓉宝”玩具时，进价提高了20%，同样用3600元购进的数量比第一次少10件，求第一次购进的“蓉宝”玩具每件的进价是多少钱？ 21. 已知，求代数式的值． 22. 已知：在中，平分，平分． （1）如图1，若，求的度数． （2）如图2，连接，作，求的面积． 五、解答题．（每小题8分，共16分） 23. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形 (点，，分别是点，，的对应点)，直接写出点，，的坐标； （2）求的面积． 24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G， 求证：（1）DF∥BC； （2）FG＝FE． 六、解答题．（每小题10分，共20分） 25. 两个边长分别为a和b的正方形（a＜b＜a），如图1所示放置，其未重合部分（阴影）的面积为S1，若在图1的右下角再摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形重合部分（阴影）面积为S2． （1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2； （2）若a+b＝15，ab＝5，求S1+S2的值； （3）当S1+S2＝64时，求出图3中阴影部分的面积S3． 26. 如图．的边在直线l上，，且；的边也在直线l上，边与边重合，且． （1）在图1中，直接写出与所满足的数量关系和位置关系； （2）将沿直线l向左平移到图2的位置时，交于点Q，连接，，直接写出与所满足的数量关系和位置关系； （3）将沿直线l向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点Q，连接．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出推理说明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年吉林省辽源市龙山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题．（每小题2分，共12分） 1. 中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图腾．下列姓氏图腾是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可. 【详解】解：A.是轴对称图形，故A正确； B.不是轴对称图形，故B错误； C.不是轴对称图形，故C错误； D.不