精品解析：江西省赣州市寻乌县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末检测题 九年级数学 一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 线段 2. 关于x的一元二次方程﹣x2+4mx+4=0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定 3. 为了解我市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为（ ） 抽查车辆数 200 400 800 1500 2400 4000 能礼让的驾驶员人数 186 376 761 1438 2280 3810 能礼让的频率 0.93 0.94 0.95 0.96 095 0.95 A. 0.93 B. 0.94 C. 0.95 D. 0.96 4. 已知内接于，连接并延长交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数y＝ax+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+x+c的图象可能大致是（　　） A. B. C. D. 6. 已知二次函数，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则下列式子：①，②当时，，③，④关于的一元二次方程的解是，． 正确的个数是（ ） 1 0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 7. 若点A（1，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 8. 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率都为x，根据题意可列方程________． 9. 如图，△ABC中，AC=AB=9，∠C=65°，以点A为圆心，AB长为半径画，若∠1=∠2，则的长(结果保留π)为_____． 10. 如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”，“8”（单位：cm），那么，该圆的半径为____． 11. 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表： 0 1 2 3 10 5 2 1 2 则当时，取值范围是______． 12. 将一副直角三角板按如图1所示位置摆放，其中，，．若将三角板绕点A按每秒的速度顺时针旋转，如图2，在此过程中，设旋转时间为t秒，当线段与三角板的一条边平行时，________________． 三、解答题（每题6分，共30分） 13. 解下列一元二次方程： （1）x2+x＝0； （2）x2﹣4x﹣7＝0． 14. 已知一个圆锥形零件的母线长为，底面半径为，则这个圆锥形的零件的侧面积________．（结果用表示）． 15. 目前新型冠状病毒变种奥密克戎，仍在全世界范围肆虐．在出行时，仍需要采取以下防护措施：戴口罩；勤洗手；少聚集；重隔离；打疫苗等．赣州市某学校为了解学生对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解）进行调查． （1）若调查一名同学，该同学对防护措施很了解是______事件（随机、必然、不可能）； （2）在调查中，发现有4名同学对防护措施“很了解”，其中有3名男同学、1名女同学，若准备从他们中随机抽取2名，让其在班上普及防护措施，用画树状图或列表法求恰好抽中一男一女的概率（要求画出树状图或列出表格）． 16. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上． （1）画出绕C点顺时针旋转得到的，直接写出的坐标为______； （2）在（1）的旋转过程中，求扫过图形的面积． 17. 已知二次函数当时取最小值，且抛物线图像经过点． （1）求此抛物线的函数表达式； （2）求抛物线与轴的交点坐标． 四、解答题（每题8分，共24分） 18. 已知关于的一元二次方程的一个实数根． （1）求这个一元二次方程的根； （2）求代数式值． 19. 于年举办的杭州亚运会的吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件元的价格出售．从月份起，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，试销了一段时间后，发现该款吉祥物的月销售量（件）与每件售价（元）之间满足一次函数关系，且部分数据如表所示． 元 件 （1）求y关于x的函数解析式； （2）若商店希望每月销售这款吉祥物所获得的利润是8400元．则售价应定为多少元？ 20. 下面是证明定理的两种方法，请完成证明过程．（两种都要写） 证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． 已知：如图，在中，，是斜边上的中线，求