浙江省杭州市上城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（有10个小题，每小题3分，共30分） 1．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（　　） A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米 2．杭州市统计局发布的《2022年杭州市国民经济和社会发展统计公报》称2022年杭州市实现地区生产总值18753亿元，杭州市常住人口1237.6万人，经计算人均地区生产总值152588元．将152588用科学记数法表示为（　　） A．15.2588×104 B．1.52588×104 C．1.52588×105 D．1.52588×106 3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（　　） ①﹣1是最大的负整数； ②1是绝对值最小的有理数； ③0没有相反数； ④0没有倒数． A．①④ B．②③ C．①③④ D．②④ 6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（　　） A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上 B．在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线 C．植树时栽下两棵树，同一行树就可以栽在同一条直线上 D．把弯曲的公路改直，缩短路程 7．下列算式中运用分配律带来简便的是（　　） A． B． C． D． 8．《九章算术》的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．全书收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为（　　） A．50x+10x＝30×2 B．50（2﹣x）+10x＝30 C．50x+10（2﹣x）＝30×2 D．50x+10（2﹣x）＝30 9．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|＝|c|，则下列结论错误的是（　　） A．a+c＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＜0 D． 10．某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表．如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元．若某人住院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医疗费是（　　） 住院医疗费（元） 报销率（%） 不超过500元的部分 0 超过500～1000元的部分 60 超过1000～3000元的部分 80 … … A．2500元 B．2000元 C．1750元 D．1250元 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．单项式的系数是　 　，次数是　 　． 12．已知x＝2是关于x的方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为 　 　． 13．按如图的方法折纸，则∠1+∠2＝　 　°． 14．浙江地区向来有打年糕的习俗．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20%．如果做成年糕后重量为x斤，则原有糯米 　 　斤（用含x的代数式表示）． 15．数轴上点A表示的数为1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．已知点B到原点的距离为，则点C表示的数是 　 　． 16．定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为f（m）．例如：m＝13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为31﹣13＝18，与9的商为18÷9＝2，所以f（13）＝2．根据以上定义，请计算：f（51）＝　 　；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则f（m）＝　 　（用含a、b的代数式表示）． 三.解答题（本大题有8个小题，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）15÷5×（﹣3）； （2）． 18．解方程： （1）8﹣5x＝x+2； （2）． 19．先化简后求值： （1）﹣3（2m﹣1）+4m，其中； （2）2（2a2b﹣3ab﹣1）﹣3（a2b﹣2ab），其中． 20．已知点E是线段AB上一点，D，C分别是线段AE，AB的中点，若AB＝10，AD＝1，求CE的长． 21．某高校响应亚运会组委会号召组织学生志愿者参加志愿者活动．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛