浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年浙江省杭州市西湖区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题。有10个小题，每小题3分，共30分。 1．﹣2比2（　　） A．小2 B．大2 C．小4 D．大4 2．杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（　　） A．0.216×106 B．2.16×105 C．21.6×104 D．216×103 3．20245是20244的（　　）倍． A．2 B．4 C．2024 D．20242 4．下列运算中，正确的是（　　） A．﹣a﹣a＝0 B．3a2b﹣ba2＝2a2b C．a+2a2＝3a3 D．2a2﹣a2＝1 5．爸爸准备从家出发去杭州奥体中心体育场，打开导航，显示两地的直线距离为12.4km，但导航提供的三条可选路线长却分别为19km，17km，18km（如图），能解释这一现象最合理的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点之间，直线最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 6．若代数式2a2+5a﹣1的值为3，则8﹣2a2﹣5a的值为（　　） A．﹣5 B．4 C．8 D．11 7．已知实数a，b，c，满足|a|＞|b|＞|c|，这三个数在数轴上的位置可能是（　　） A． B． C． D． 8．手机移动支付给生活带来便捷．如图是妈妈11月26日一天的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），则妈妈当天微信收支的最终结果是（　　） A．收入49.00元 B．收入50.00元 C．支出49.00元 D．收入75.00元 9．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多6分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（　　） A．4x＝3（x+6） B． C． D． 10．如图，∠AOB是平角，射线OM从OA开始，先顺时针绕点O向射线OB旋转，到达OB后再绕点O逆时针向射线OA旋转，速度为6度/秒．射线ON从OB开始，以4度/秒的速度绕点O向OA旋转，到当ON到达OA时，射线OM与ON都停止运动．当∠BON＝2∠MON时，有以下t的值：①t＝15；②t＝22.5；③t＝30；④t＝45．其中正确的序号是（　　） A．③ B．④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题。本大题有6个小题，每小题3分，共18分。 11．|﹣2|＝　 　． 12．已知一个正方形面积为5，则其周长为 　 　． 13．如图，已知线段AB上依次有C，D，E，F四个点，其中C是AD中点，F是EB中点，DE＝2，CF＝3，则AB＝　 　． 14．杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票 　 　种．（注：往返的车票不同） 15．观察多项式x﹣3x2+5x3﹣7x4+…的构成规律，则： （1）它的第5项是 　 　； （2）当x＝1时，多项式前100项的和为 　 　． 16．幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《易经》中记载了最早的幻方——九宫图．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则x的值是 　 　． x ﹣5 8 ﹣2 三.、解答题。本大题有8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： （1）﹣2+3+（﹣14）； （2）． 18．化简： （1）3a2﹣2a﹣a2+5a； （2）2（a+5）﹣（2a﹣1）． 19．解方程： （1）9﹣3x＝5x+5； （2）． 20．小明有以下8张卡牌，第一组卡牌上标有数，第二组卡牌上标有多项式，请你根据要求完成以下任务． 任务1：请在第一组卡牌中选择3张卡牌，使所标数的积最小，请列出算式并求得结果； 任务2：请在第一组中选择1张卡牌，在第二组中选择2张卡牌，使这3张卡牌上所标的数与多项式相加，化简后结果为二项式，请列出算式并求其结果． 21．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有A，B，C三个点，其中A到B的距离为3，B到C的距离为8，设A，B，C所对应的数的和为m． （1）若以B为原点，求数轴上A，C所表示的数，并求出此时m的值； （2）若原点到B的距离为3，求m的值． 22．某商店用70000元的资金购进A，B两种商品共600件． 类型 进价（元/件） 标价（元/件） A 150 220 B 100 150 （1）求A商品购进的数量； （2）商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品