送分考点专项练1.集合、常用逻辑用语、不等式——2024届高考数学二轮复习

1.集合、常用逻辑用语、不等式 1.(2023北京,1)已知集合M={x|x+2≥0},N={x|x-1<0},则M∩N=(　　) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2<x≤1} C.{x|x≥-2} D.{x|x<1} 2.(2023贵州贵阳模拟)已知命题p:∀n∈N,2n-2不是素数,则􀱑p为(　　) A.∃n∉N,2n-2是素数 B.∀n∈N,2n-2是素数 C.∀n∉N,2n-2是素数 D.∃n∈N,2n-2是素数 3.(2023新高考Ⅱ,2)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(　　) A.2 B.1 C. D.-1 4.(2023全国甲,理7)设甲:sin2α+sin2β=1,乙:sin α+cos β=0,则(　　) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 5.(2023广东广州模拟)已知集合A={(x,y)|x-y+1=0},B={(x,y)|x2+y2=1},则集合A∩B的子集个数为(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 6.(2023全国甲,理1)设全集U=Z,集合M={x|x=3k+1,k∈Z},N={x|x=3k+2,k∈Z},则∁U(M∪N)=(　　) A.{x|x=3k,k∈Z} B.{x|x=3k-1,k∈Z} C.{x|x=3k-2,k∈Z} D.⌀ 7.(2023新高考Ⅰ,7)设Sn为数列{an}的前n项和,设甲:{an}为等差数列;乙:{}为等差数列,则 (　　) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8.(2023山东潍坊二模)已知集合M={x|x+1≥0},N={x|2x<1},则下列Venn图中阴影部分可以表示集合{x|-1≤x<0}的是(　　) 9.(2023辽宁朝阳模拟)命题“∀x∈R,2kx2+kx-1<0”为真命题的一个必要不充分条件是(　　) A.(-8,0) B.(-8,0] C.[-8,0] D.(-3,0) 10.(2023山西阳泉二模)已知m<n,则下列结论正确的是(　　) A.m2<n2 B. C.2m<2n D.lg m<lg n 11.(2023北京房山二模)已知函数f(x)=则“a≤0”是“f(x)在R上单调递减”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 12.(2023湖南长沙模拟)某社区计划在一块空地上种植花卉,已知这块空地是面积为1 800平方米的矩形ABCD,为了方便居民观赏,在这块空地中间修了如图所示的三条宽度为2米的人行通道,则种植花卉区域的面积的最大值是(　　) A.1 208平方米 B.1 448平方米 C.1 568平方米 D.1 698平方米 13.(多选题)(2023广东深圳外国语学校模拟)已知p:∀x∈R,x2-ax+1>0恒成立;q:∀x>0,x+>2恒成立.则(　　) A.“a<2”是p的充分不必要条件 B.“a<2”是p的必要不充分条件 C.“a>2”是q的充分不必要条件 D.“a>2”是q的必要不充分条件 14.(多选题)(2023山东潍坊二模)已知实数a>b>0,则(　　) A. B.a+>b+ C.ab>ba D.lg 15.(2023湖北武汉模拟)如图,在△ABC中,M为线段BC的中点,G为线段AM上一点,=2,过点G的直线分别交直线AB,AC于P,Q两点,=x(x>0),=y(y>0),则的最小值为(　　) A. B. C.3 D.9 16.(多选题)(2023山东聊城一模)设a>0,b>0,且a+2b=2,则(　　) A.ab的最大值为 B.a+b的最小值为1 C.a2+b2的最小值为 D.的最小值为 17.(2023山东济南三模)已知正数x,y满足4x+2y=xy,则x+2y的最小值为　　　　　.  18.(2023山东潍坊二模)若“x=α”是“sin x+cos x>1”的一个充分条件,则α的一个可能值是　　　　　.  19.(2023河北衡水中学模拟)设命题p:∀x∈(,2),x+>a,若􀱑p是假命题,则实数a的取值范围是　　　　　.  20.已知-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5,则9a-c的取值范围是　　　　　.  1.集合、常用逻辑用语、不等式 1.A　解析 由题意得,M={x|x+2≥0}={x|x≥-2},N={x|x-1<0}={x|x<1},则M∩N={x|-2≤x<1}. 2.D　解析 命题p为全称量词命题,该命题的否定为􀱑p:∃n∈N,2n-2是素数. 3.B　解析 ∵A⊆B,∴a-2=0或2a