押题预测卷02-决胜2024年高考数学押题预测模拟卷（新高考地区专用）

决胜2024年高考数学押题预测卷02 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数则等于（ ） A. 5 B. C. 2 D. 2．若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，，且与的夹角为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4．函数的部分图象大致形状是（ ） A. B. C. D. 5．若，则（ ） A. B. C. D. 6．在财务审计中，我们可以用“本•福特定律”来检验数据是否造假.本福特定律指出，在一组没有人为编造的自然生成的数据（均为正实数）中，首位非零的数字是这九个事件不是等可能的.具体来说，随机变量是一组没有人为编造的首位非零数字，则.则根据本•福特定律，首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为（ ）（保留至整数，参考数据：）. A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 7．若，则（ ） A. B. C. D. 8．设实数，若对恒成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（ ） A. 数据1，2，3，4，5，6，8，9，11的第75百分位数是7 B. 若事件M，N的概率满足，且M，N相互独立，则 C. 由两个分类变量，成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断，独立 D. 若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为1 10．已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论错误的是（ ） A. 数列是递增数列 B. C. 当取得最大值时， D. 11．已知双曲线：的右焦点为F，动点M，N在直线：上，且，线段，分别交C于P，Q两点，过P作的垂线，垂足为.设的面积为，的面积为，则（ ） A. 的最小值为 B. C. 为定值 D. 的最小值为 12．如图，在棱长为1的正方体中，点在侧面内运动（包括边界），为棱中点，则下列说法正确的有（ ） A. 存在点满足平面平面 B. 当为线段中点时，三棱锥的外接球体积为 C. 若，则最小值为 D. 若，则点的轨迹长为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知点在抛物线上，过作的准线的垂线，垂足为，点为的焦点．若，点的横坐标为，则_______. 14.数列满足，且，则该数列前5项和可能是___________(填一个值即可） 15.已知函数，若的最小值为，则________． 16．设函数，若关于的函数恰好有四个零点，则实数的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知的三个内角所对的边分别是．已知 （1）求角； （2）若点在边上，，请在下列两个条件中任选一个，求边长． ①为的角平分线；②为的中线． 18．已知等比数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中，，成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由． 19．如图，已知斜四棱柱，底面为等腰梯形，，点在底面的射影为，且，，，. （1）求证：平面平面； （2）若为线段上一点，且平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值. 20．某保险公司有一款保险产品，该产品今年保费为200元/人，赔付金额为5万元/人.假设该保险产品的客户为10000名，每人被赔付的概率均为，记10000名客户中获得赔偿的人数为. （1）求，并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望； （2）二项分布是离散型的，而正态分布是连续型的，它们是不同的概率分布，但是，随着二项分布的试验次数的增加，二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致，所以当试验次数较大时，可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题，我们知道若，则，当较大且较小时，我们为了简化计算，常用的值估算的值. 请根据上述信息，求： ①