“8+4+4”小题强化训练（20）-2024届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(20) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2．已知集合，则中元素个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3．3．已知向量，，若与反向共线，则的值为（ ） A. 0 B. 48 C. D. 4．计算机在进行数的计算处理时，通常使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数，则，其中，当时，.例如，则十进制数2024表示成二进制数为.那么，二进制数表示成十进制数为（ ） A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048 5．从正方体八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能（ ） A. 每个面都是等边三角形 B. 每个面都是直角三角形 C. 有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形 D. 有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形 6．已知抛物线的焦点为，准线为，过上的一点作的垂线，垂足为，若（为坐标原点），且的面积为，则的方程为（ ） A. B. C. D. 7．已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 8．在直角梯形，，，，，，分别为，的中点，点在以A为圆心，为半径的圆弧上变动（如图所示），若，其中，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为2 C. 若，则的最大值为2 D. 若，则 10．将两组数据合并成一组数据后（可以有重复的数据），下列特征数一定介于合并前两组数据的该种特征数之间（可以取等）的有（ ）. A. 平均数 B. 极差 C. 标准差 D. 中位数 11．若函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 有且仅有2个极值点 C. 有且仅有1个零点 D. 的一条切线方程为 12．如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ） A. 平面 B. 平面截正方体所得的截面面积为 C. 点Q的轨迹长度为 D. 能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为__________. 14.某市统计高中生身体素质的状况，规定身体素质指标值不小于60就认为身体素质合格．现从全市随机抽取 100名高中生的身体素质指标值， 经计算，．若该市高中生的身体素质指标值服从正态分布，则估计该市高中生身体素质的合格率为______．（用百分数作答，精确到0.1%） 参考数据：若随机变量X服从正态分布，则，，． 15.已知函数，若的最小值为，则________． 16．已知函数（，）且），若恒成立，则的最小值为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(20) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】由已知， 所以，. 故选：C 2．已知集合，则中元素个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】方程，表示圆心为，半径为， 则圆心到直线：的距离为， 得直线与圆相切，只有一个交点，则中元素的个数为1. 故选：B 3．已知向量，，若与反向共线，则的值为（ ） A. 0 B. 48 C. D. 【答案】C 【解析】由题意，得， 又与反向共线，故，此时， 故. 故选：C 4．计算机在进行数的计算处理时，通常使用的是二进制.一个十进制数可以表示成二进制数，则，其中，当时，.例如，则十进制数2024表示成二进制数为.那么，二进制数表示成十进制数为（ ） A. 1023 B. 1024 C. 2047 D. 2048 【答案】C 【解析】由题设，. 故选：C 5．从正方体八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体，则该四面体不可能（ ） A. 每个面都是等边三角形 B. 每个面都是直角三角形 C