四 人体的奥秘—比的认识（教案）-2023-2024学年六年级上册数学青岛版

四 人体的奥秘—比的认识 【教学目标】 1． 理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读写比，了解比的各部 分名称，理解比值的概念，能正确求出比值。 2． 经历从具体情境中抽象出比的意义，比与除法、分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。 3． 在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。 【教学重难点】 教学重点：比的概念的建立。 教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。 【教学过程】 1． 创设情境，提供素材。 师：课前老师让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？生：我量了我的头长是22厘米，胳膊长62厘米。 师：老师查阅到了赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下，好吗？（出示情境图。）师：仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？生：赵凡的头部长25厘米，身长160厘米，臂长66厘米，腿长88厘米。 师：根据这些信息，你能用算式表示赵凡同学头部长与身长的关系吗？生1：25÷160表示头部长是身长的几分之几。生2：160÷25表示身长是头部长的几倍。生3：160－25表示身长比头部长多多少厘米。 师：除了用算式表示出头部长和身长的倍数关系和相差关系，还有一种方式也可以表示出头部长和身长之间的关系。今天，我们就来认识这种表示数量之间关系的新方法——比。（板书：认识比） 【评析：用学生熟悉的情境引入教学，分别表示出两种量之间的相差关系、倍数关系和用比表示的关系，引导学生观察、分析、比较，感悟到比和倍数关系之间有一定的联系，使 学生对比有初步的认识和理解。】 2． 分析素材，理解概念。 （1） 借助素材，感知概念。（探究同类量的比。） 师：求赵凡头部长是身长的几分之几用250÷160，25÷160还可以说成赵凡头部长和身长的比是25：160；身长是头部长的几倍还可以说成身长与头部长的比是160：25。（板书。）师：同学们，160：25和25：160，这两个比一样吗？生：不一样。160：25是身长和头部长度的比，而25：160是头部长和身长的比。 师：对，两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。 师：你能不能试着用比说一说赵凡身体其他两者之间的关系？ 生1：赵凡的腿长和臂长的比是88：66。生2：赵凡的腿长和身长的比是88：160。 师：刚才我们所说的比都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。你还能举出生活中这样的例子吗？生1：我有2支钢笔，我同桌有3支钢笔，我和同桌钢笔数量的比是2：3。生2：我有4个苹果，林嘉怡有6个苹果，我和林嘉怡苹果数量的比是4:6。 师：同学们回想一下，我们今天认识的比与哪种关系更有联系？有什么样的联系呢？先自己仔细观察，有了发现再跟小组同学分享。生：两个数的比与这两个数相除得出的倍数关系有着密切的联系。 师：你不仅有一双善于发现的眼睛，而且还能够清楚地表达出自己的观点，同学们让我们把掌声送给他。 【评析：此例为同类量的比较。教师以“25：160”、“160：25”引导学生顺利地从已知的此岸——“除法”过渡到未知的彼岸——“比”。而对两个比的比较及教师小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。】 （2） 借助素材，理解概念。（探究不同类量的比。） 师：赵凡3分钟走了330米，你能提出什么问题？生：赵凡每分钟走多少米？ 师：求赵凡每分钟走多少米，也就是求什么？生：速度。师：速度可以怎样表示？生：速度可以用“路程÷时间”来表示，即330÷3。（板书。） 师：这时候我们也可以用比来表示路程和时间的关系：可以说“路程和时间的比是330：3”。（板书。） 3． 借助素材，总结概念。 （1） 归纳总结，揭示概念。 师：根据前面的研究，现在你能说说到底什么叫作比吗？先自己想一想，再在小组里讨论。生1：求一个数是另一个数的几分之几或几倍的时候可以用比表示。生2：求速度的时候，路程和时间可以用比表示。生3：我认为两个数相除的时候就可以用比表示。 师：大家说得都有理有据，只要两个数量之间有相除关系，就可以用比表示，所以我们把“两个数相除也叫作两个数的比”。（板书。） 【评析：在概念总结阶段，学生再次经过分析、抽象、概括及与同学的交流碰撞，提炼出“比的意义”的本质特征，构建起“比”的概念。在这一过程中，提升学生的抽象概括能力，提高学生的应用意识和建模意识。】 （2） 自主学习，交流成果。（自学比的各部分名称及求比值的方法。） 师：同学们学得可真快。我们刚才学习了比的意义，其实有关比，还有很多丰富的知识，让我们自己做主人来了解吧！请同学们翻开课本41页，自学41页两个红点之间的内容。自学后，仍有