客观题满分限时练5-2024届高三数学二轮专题

限时练5 (时间:45分钟,满分:80分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2023山东济南三模)已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={3,6},则图中阴影部分代表的集合为(　　) A.{1,2} B.{3,4} C.{4,5} D.{2,3,5} 2.(2023全国甲,理2)若a∈R,(a+i)(1-ai)=2,则a=(　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 3.(2023全国甲,文4)某校文艺部有4名学生,其中高一、高二年级各2名.从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演,则这2名学生来自不同年级的概率为(　　) A. B. C. D. 4.(2023湖南常德二模)已知函数f(x)=cos(2x-),g(x)=sin 2x,将函数f(x)的图象经过下列哪种变化可以与g(x)的图象重合(　　) A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 5.(2023河南郑州三模)2022年11月底,人工智能研究公司OpenAI发布了名为“ChatGPT”的人工智能聊天程序.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的,在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为L=L0,其中L表示每一轮优化时使用的学习率,L0表示初始学习率,D表示衰减系数,G表示训练迭代轮数,G0表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8,衰减速度为12,且当训练迭代轮数为12时,学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下(不含0.2)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg 2≈0.301 0)(　　) A.35 B.36 C.37 D.38 6.(2023山东烟台二模)尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一,现今已证明该问题无解.但借助有刻度的直尺、其他曲线等,可将一个角三等分.古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法:如图,以∠ACB的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段AB的三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线,与圆弧AB交于点E,连接CE,则∠ACB=3∠BCE.若图中CE交AB于点P,5=6,则cos∠ACP=(　　) A.- B.- C.- D. 7.(2023全国乙,理10)已知等差数列{an}的公差为,集合S={cos an|n∈N*},若S={a,b},则ab=(　　) A.-1 B.- C.0 D. 8.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)<0,则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023福建宁德模拟)若(x-1)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+a3(x+1)3+…+a6(x+1)6,则(　　) A.a0=64 B.a0+a2+a4+a6=365 C.a5=12 D.a1+2a2+3a3+4a4+5a5+6a6=-6 10.(2023山东菏泽一模)已知圆O:x2+y2=4,下列说法正确的有(　　) A.∀m∈R,直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0与圆O都有两个公共点 B.圆O与动圆C:(x-k)2+(y-k)2=4有四条公切线的充要条件是|k|>2 C.过直线x+y-4=0上任意一点P作圆O的两条切线PA,PB(A,B为切点),则四边形PAOB的面积的最小值为4 D.圆O上存在三点到直线x+y-2=0的距离均为1 11.(2023广东深圳二模)如图,在矩形AEFC中,AE=2,EF=4,B为EF中点,现分别沿AB,BC将△ABE,△BCF翻折,使点E,F重合,记为点P,翻折后得到三棱锥P-ABC,则(　　) A.三棱锥P-ABC的体积为 B.直线PA与直线BC所成角的余弦值为 C.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 D.三棱锥P-ABC外接球的半径为 12.(2023山东潍坊三模)函数y=ax+(ab>0)的图象是双曲线,且直线x=0和y=ax是它的渐近线.已知函数y=x+,则下列说法正确的是 (　　) A.x≠0,|y|≥ B.对称轴方程是y=x,y=-x C.实轴长为 D.离心率为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2022全国甲,理13)设向量a,b的夹角的余弦值为,且|a|=1,|b|=3,则(2a+b)·b=　　　　　.  14.(2023河南新乡二模)若正四面体的棱长为4,则该四面体内切球的球心到其一条侧棱的距离为　　　　　.  15.已知函数f(x