客观题满分限时练4-2024届高三数学二轮专题

限时练4 (时间:45分钟,满分:80分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2023广东汕头三模)已知复数z的共轭复数,则复数z在复平面内对应的点位于(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2023全国乙,理2)设全集U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},则{x|x≥2}=(　　) A.∁U(M∪N) B.N∪∁UM C.∁U(M∩N) D.M∪∁UN 3.(2023天津,2)“a2=b2”是“a2+b2=2ab”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2022新高考Ⅱ,5)甲乙丙丁戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相邻的不同排列方式有(　　) A.12种 B.24种 C.36种 D.48种 5.(2023四川乐山二诊)数学与音乐有着紧密的关联,我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音,而是由多种波叠加而成的复合音.如图为某段乐音的图象,则该段乐音对应的函数解析式可以为(　　) A.y=sin x+sin 2x+sin 3x B.y=sin x-sin 2x-sin 3x C.y=sin x+cos 2x+cos 3x D.y=cos x+cos 2x+cos 3x 6.(2023新疆乌鲁木齐三模)阿波罗尼斯发现“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆”.这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,点A,B,若点P是满足λ=的阿氏圆上的任意一点,点Q为抛物线C:y2=6x上的动点,Q在直线x=-上的射影为R,则|PB|+2|PQ|+2|QR|的最小值为(　　) A. B. C. D.3 7.(2022全国甲,理11)设函数f(x)=sin在区间(0,π)恰有三个极值点、两个零点,则ω的取值范围是(　　) A. B. C. D. 8.(2023全国甲,文11)已知函数f(x)=.记a=f(),b=f(),c=f(),则(　　) A.b>c>a B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023广东广州三模)已知函数f(x)=sin xcos x-cos2x+,则下列说法正确的是(　　) A.f(x)=sin B.函数f(x)的最小正周期为π C.函数f(x)图象的对称轴方程为x=kπ+(k∈Z) D.函数f(x)的图象可由y=cos 2x的图象向左平移个单位长度得到 10.(2023山东烟台二模)已知实数a,b满足0<<1,则(　　) A.2a<2b B.loga3<logb3 C.ea-b> D.ab<ba 11.(2023湖南邵阳三模)如图所示,已知点A为圆台O1O2下底面圆周上一点,S为上底面圆周上一点,且SO1=1,O1O2=2,AO2=2,则(　　) A.该圆台的体积为 B.直线SA与直线O1O2所成角最大值为 C.该圆台有内切球,且半径为 D.直线AO1与平面SO1O2所成角正切值的最大值为 12.(2023福建泉州三模)某商场设有电子盲盒机,每个盲盒外观完全相同,规定每个玩家只能用一个账号登录,且每次只能随机选择一个开启.已知玩家第一次抽盲盒,抽中奖品的概率为,从第二次抽盲盒开始,若前一次没抽中奖品,则这次抽中的概率为,若前一次抽中奖品,则这次抽中的概率为.记玩家第n次抽盲盒,抽中奖品的概率为Pn,则 (　　) A.P2= B.数列为等比数列 C.Pn≤ D.当n≥2时,n越大,Pn越小 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023江苏苏锡常镇一模)在△ABC中,已知=2,BE与AD交于点O.若=x+y(x,y∈R),则x+y=　　　　　.  14.(2023湖北安陆模拟)已知函数f(x)=4x+ax2,若曲线y=f(x)过点P(1,1)的切线有两条,则实数a的取值范围为　　　　　　　　.  15.(2023全国甲,理15)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,C1D1的中点.以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有　　　　　个公共点.  16.(2023陕西安康三模)祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”,其含义为:两个同高的几何体,如在等高处的截面的面积恒相等,则它们的体积相等.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点到渐近线的距离记为d,双曲线C的两条渐近线与直线y=1,y=-1以及双曲线C的右支围成的图形(如图中阴影部分所示)绕y轴旋转一周所得几何体的体积为dcπ(