客观题满分限时练3-2024届高三数学二轮专题

限时练3 (时间:45分钟,满分:80分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2023广东汕头二模)已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},且A∪B=A,则a的取值集合为(　　) A.{-1} B.{2} C.{-1,2} D.{1,-1,2} 2.(2023湖北七市(州)一模)一组数据按照从小到大的顺序排列为1,2,3,5,6,8,记这组数据的上四分位数为n,则展开式的常数项为(　　) A.-160 B.60 C.120 D.240 3.(2023广东梅州一模)已知sin,则cos=(　　) A.- B. C.- D. 4.(2023全国乙,文6)已知正方形ABCD的边长为2,E为AB的中点,则=(　　) A. B.3 C.2 D.5 5.(2023江苏南通模拟)某造纸企业的污染治理科研小组积极探索改良工艺,使排放的污水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放废水中含有的污染物数量为2.25 g/m3,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.21 g/m3,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量rn满足函数模型rn=r0+(r1-r0)·30.25n+t(t∈R,n∈N*),其中r0为改良工艺前所排放的废水中含有的污染物数量,r1为首次改良工艺后所排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过0.25 g/m3时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少为(　　)(参考数据:lg 2≈0.30,lg 3≈0.48) A.14 B.15 C.16 D.17 6.(2023湖南郴州三模)已知函数f(x)=nx+ln x(n∈N*)的图象在点处的切线的斜率为an,则数列的前n项和Sn=(　　) A. B. C. D. 7.(2023陕西咸阳三模)已知a=,b=,c=,则(　　) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.a>c>b 8.(2022全国乙,理12)已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(2-x)=5,g(x)-f(x-4)=7.若y=g(x)的图象关于直线x=2对称,g(2)=4,则f(k)=(　　) A.-21 B.-22 C.-23 D.-24 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023山东青岛统考三模)关于x的方程x2=-4的复数解为z1,z2,则(　　) A.z1·z2=-4 B.z1与z2互为共轭复数 C.若z1=2i,则满足z·z1=2+i的复数z在复平面内对应的点在第二象限 D.若|z|=1,则|z-z1·z2|的最小值是3 10.(2023黑龙江齐齐哈尔模拟)在学习了解三角形的知识后,为了锻炼实践能力,某同学搞了一次实地测量活动.他位于河东岸,在靠近河岸不远处有一小湖,他于点A处测得河对岸点B位于点A的南偏西45°的方向上,由于受到地势的限制,他又选了点C,D,E,使点B,C,D共线,点B位于点D的正西方向上,点C位于点D的正东方向上,测得CD=CE=100 m,∠BAD=75°,∠AEC=120°,AE=200 m,并经过计算得到如下数据,则其中正确的是(　　) A.AD=200 m B.△ADC的面积为1 000 m2 C.AB=100 m D.点A在点C的北偏西30°方向上 11.(2022新高考Ⅱ,10)已知O为坐标原点,过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点M(p,0),若|AF|=|AM|,则(　　) A.直线AB的斜率为2 B.|OB|=|OF| C.|AB|>4|OF| D.∠OAM+∠OBM<180° 12.(2023广东佛山二模)已知函数f(x)=ex-x2-1,对于任意的实数a,b,下列结论一定成立的有(　　) A.若a+b>0,则f(a)+f(b)>0 B.若a+b>0,则f(a)-f(-b)>0 C.若f(a)+f(b)>0,则a+b>0 D.若f(a)+f(b)<0,则a+b<0 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023新高考Ⅰ,14)在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,A1B1=1,AA1=,则该棱台的体积为　　　　　.  14.(2023上海嘉定二模)已知某产品的一类部件由供应商A和B提供,占比分别为,供应商A提供的部件的良品率为0.96,若该部件的总体良品率为0.92,则供应商B提供的部件的良品率为　.  15.(2023湖南永州三模)已知双曲线Ω:=1(a>0,b