客观题满分限时练2-2024届高三数学二轮专题

限时练2 (时间:45分钟,满分:80分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2023全国乙,理1)设z=,则=(　　) A.1-2i B.1+2i C.2-i D.2+i 2.(2023江苏南京、盐城一模)设M={x|x=,k∈Z},N={x|x=k+,k∈Z},则(　　) A.M⫋N B.N⫋M C.M=N D.M∩N=∅ 3.(2023山东聊城模拟)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5=5,a1+S11=67,则a3a10是{an}中的 (　　) A.第30项 B.第36项 C.第48项 D.第60项 4.(2023新高考Ⅰ,4)设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)内单调递减,则a的取值范围是(　　) A.(-∞,-2] B.[-2,0) C.(0,2] D.[2,+∞) 5.(2023湖南常德二模)某人同时掷两枚骰子,得到点数分别为a,b,则焦点在y轴上的椭圆=1的离心率e≥的概率是(　　) A. B. C. D. 6.(2023新高考Ⅱ,5)已知椭圆C:+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,直线y=x+m与C交于A,B两点,若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍,则m=(　　) A. B. C.- D.- 7.(2023江苏苏锡常镇一模)已知正四面体P-ABC的棱长为1,点O为底面ABC的中心,球О与该正四面体的其余三个面都有且只有一个公共点,且公共点非该正四面体的顶点,则球O的半径为(　　) A. B. C. D. 8.(2023河南郑州二模)函数f(x)=若关于x的方程[f(x)]2-(m+1)f(x)+m=0恰有5个不相等的实数根,则实数m的取值范围是 (　　) A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023山东聊城三模)随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高,我国社会物流需求不断增加.社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标,下面是2017—2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计,则(　　) 2017—2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计 A.2018—2022这5年我国社会物流总费用逐年增长,且2021年增长的最多 B.2017—2022这6年我国社会物流总费用的70%分位数为14.9 C.2017—2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2% D.2022年我国的GDP超过了121万亿元 10.(2023河北唐山三模)函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若f(x)为奇函数,且f(x+2)=f(x),则(　　) A.f'(x)为偶函数 B.f'(0)=0 C.f(x)的图象关于点(1,0)对称 D.若F(x)=f(x)+xf'(x),则F'(x)为奇函数 11.(2023广东汕头一模)已知直线l1:2x-y-3=0,l2:x-2y+3=0,圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,若圆C与直线l1,l2都相切,则下列选项一定正确的是(　　) A.l1与l2关于直线y=x对称 B.若圆C的圆心在x轴上,则圆C的半径为3或9 C.圆C的圆心在直线x+y-6=0或直线x-y=0上 D.与两坐标轴都相切的圆C有且只有2个 12.(2023山西临汾二模)已知二面角α-l-β的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,记二面角α-l-β的大小为θ,则下列说法正确的是(　　) A.当CD=2时,θ=60° B.当θ=120°时,CD=2 C.θ≤∠CAD D.点A到平面BCD的距离的最大值为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023广东茂名二模)已知曲线f(x)=x3+x-3在点(1,-1)处的切线与曲线g(x)=acos x在点处的切线平行,则a的值为　　　　　.  14.(2023全国乙,理15)已知{an}为等比数列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,则a7=　　　　　.  15.(2023山东德州一模)某企业的一批产品由一等品零件、二等品零件混装而成,每包产品均含有10个零件.小张到该企业采购,利用如下方法进行抽检:从该企业产品中随机抽取1包产品,再从该包产品中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是一等品,则决定采购该企业产品;否则,拒绝采购.假设该企业这批产品中,每包产品均含1个或2个二等品零件,其中含2个二等品零件的包数占10%,则小张决定采购该企业产品的概率为　　　　　.  16.(2023广东广州一模