客观题满分限时练1-2024届高三数学二轮专题

限时练1 (时间:45分钟,满分:80分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2023新高考Ⅰ,1)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6≥0},则M∩N=(　　) A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.{2} 2.(2022全国乙,理2)已知z=1-2i,且z+a+b=0,其中a,b为实数,则(　　) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=2 C.a=1,b=2 D.a=-1,b=-2 3.(2023河北唐山二模)某校高三年级一共有1 200名同学参加数学测验,已知所有学生成绩的第80百分位数是103,则数学成绩不小于103分的人数至少为 (　　) A.220 B.240 C.250 D.300 4.(2023全国甲,理4)已知向量a,b,c满足|a|=|b|=1,|c|=,且a+b+c=0,则cos<a-c,b-c>=(　　) A.- B.- C. D. 5.“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A,B,C三地指导“碳中和”工作,每位专家只去一个地方,且每地至少派驻1名专家,则分派方法的种数为(　　) A.90 B.150 C.180 D.300 6.(2023黑龙江实验中学二模)已知直线l:2x+y+m=0上存在点A,使得过点A可作两条直线与圆C:x2+y2-2x-4y+2=0分别切于点M,N,且∠MAN=120°,则实数m的取值范围是(　　) A.[--2,-2] B.[--2-2] C.[-2-4,2-4] D.[0,-2] 7.(2023云南昆明一中模拟)已知函数f(x)的导函数为f'(x),对任意x∈R,都有f'(x)<f(x)成立,则 (　　) A.ef(1)<f(2) B.ef(1)≤f(2) C.ef(1)>f(2) D.ef(1)≥f(2) 8.(2023福建漳州三模)已知正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成的二面角为,侧棱PA=,则该正三棱锥的外接球的表面积为(　　) A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.(2023湖南长沙明德中学三模)若a>0,b>0,且a+b=1,则(　　) A. B.≥9 C.a2+4b2≥ D.≥1 10.(2023河北保定统考一模)沙漏是古代的一种计时装置,由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上、下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为6 cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下0.02 cm3的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是(　　) A.沙漏的侧面积是9π cm2 B.沙漏中的细沙体积为 cm3 C.细沙全部漏入下部后堆成的圆锥形沙堆的高度约为2.4 cm D.该沙漏的一个沙时大约是837秒(π≈3.14) 11.(2023新高考Ⅰ,11)已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则(　　) A.f(0)=0 B.f(1)=0 C.f(x)是偶函数 D.x=0为f(x)的极小值点 12.(2023山西临汾二模)已知函数fn(x)=sinnx+cosnx(n∈N*),则下列说法正确的是(　　) A.f1(x)在区间上单调递增 B.f4(x)的最小正周期为 C.f3(x)的值域为 D.f4(x)的图象可以由函数g(x)=sin 4x的图象,先向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2023广东广州模拟)已知n∈N*且n>1,x(x3-)n的展开式中存在常数项,写出n的一个值:　　　　　.  14.(2023山东泰安一模)设f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x)=f(2-x).若f,则f的值是　　　　　.  15.(2023贵州六校联盟模拟)在实际生活中,常常要用到如图1所示的“直角弯管”.它的制作方法如下:如图2,用一个与圆柱底面所成角为45°的平面截圆柱,将圆柱截成两段,再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆,若将圆柱被截开的一段(如图3)的侧面沿着圆柱的一条母线剪开,并展开成平面图形,则截口展开形成的