四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期文科数学11月29日定时练习

11月29日数学定时练习 班级 姓名 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1．已知集合，，则集合中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 2.若复数，则（    ） A．25 B．20 C．10 D．5 3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下： 中位数 评价 优秀 良好 合格 不合格 2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（    ） A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 4.已知命题，有成立；命题 “”是“”的充要条件，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 5．奇函数满足，当时，，则=（    ） A． B． C． D． 6.设x，y满足约束条件，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 7.已知，则（    ） A． B． C． D． 8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥中最长的棱的长度为（    ）． A． B． C． D．2 9.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为，则（    ） A．144 B．89 C．55 D．34 10.已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，若离心率，则椭圆的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11.设则（    ） A． B． C． D． 12.已知函数在区间上单调递增，且在区间上只取得一次最大值2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，且满足，则_______. 14．已知圆，直线 ，在区间上任取一个数，则圆O与直线l有公共点的概率为______． 15．写出一个同时满足下列三个条件的非常数函数______． ①在单调递增  ，    ②值域， ③ 16.记的内角，，的对边分别为，，，若为的重心，，，则__________． 11月29日数学定时练习 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则集合中的元素个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B; 【分析】由集合的元素的性质，即可得出答案. 【详解】由题意，满足条件的平面内以为坐标的点集合，所以集合的元素个数为.故选：B. 2.若复数，则（    ） A．25 B．20 C．10 D．5 【答案】D； 【分析】根据复数的乘法运算和模的定义求解. 【详解】因为，所以，故选:D. 3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下： 中位数 评价 优秀 良好 合格 不合格 2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（    ） A．优秀 B．良好 C．合格 D．不合格 【答案】B; 【分析】根据频率分布直方图求解中位数即可得答案. 【详解】由频率分布直方图可知，前3组的频率分别为，第4组的频率为 所以，中位数，即满足，对应的评价是良好.故选：B. 4.已知命题，有成立；命题 “”是“”的充要条件，则下列命题中为真命题的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A； 【分析】先分别判断命题的真假，再根据复合命题真假的判断方法即可得解. 【详解】当时，，所以命题p是真命题，则为假命题， 由，得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故命题q是假命题，则为真命题， 所以，为假命题，，真命题，则为假命题.故选：A． 5．奇函数满足，当时，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】A； 【分析】由，可得到函数的周期是4，利用函数的周期性和奇偶性，将转化为，代入函数解析式求解即可. 【详解】已知奇函数满足