专题02 幂的运算60道专项计算题（6大题型）-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（苏科版）

专题02 幂的运算60道专项计算题（6大题型） 【题型目录】 题型一 同底数幂的乘法 题型二 幂的乘方 题型三 积的乘方 题型四 同底数幂的除法 题型五 幂的新定义运算 题型六 幂的综合计算问题 【经典例题一 同底数幂的乘法】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）计算： (1)； (2)． 2．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 3．（2023上·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)（m、n是正整数）； (3)（n是正整数）． 4．（2023上·广东江门·八年级校考期中）已知，，求的值． 5．（2023上·全国·八年级专题练习）化简： (1)； (2)． 6．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）计算： (1) (2) 7．（2020上·福建龙岩·八年级龙岩初级中学校考期中）计算： (1) (2) 8．（2023下·河北沧州·七年级校考期中）规定． (1)求的值； (2)若，求的值． 9．（2023下·安徽宿州·七年级校考期中）规定． (1)求； (2)若，求的值． 10．（2023上·八年级课时练习）（1）已知，，求的值． （2）已知，求． 【经典例题二 幂的乘方】 11．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．（2023上·全国·八年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 13．（2023上·重庆·八年级校考期中）计算： (1)； (2)． 14．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 15．（2023上·上海静安·七年级校考阶段练习）计算 (1) (2) 16．（2023上·江苏南通·八年级校考阶段练习）计算： (1) (2) (3) (4) 17．（2023上·湖南郴州·八年级校考开学考试）已知，求的值 18．（2023上·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)． 19．（2023上·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)． 【经典例题三 积的乘方】 21．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．（2023上·四川宜宾·八年级统考期中）计算： (1)； (2)． 23．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）计算． (1) (2) 24．（2023上·新疆乌鲁木齐·八年级新疆生产建设兵团第一中学校考期中）计算 (1)； (2)． 25．（2023上·内蒙古通辽·八年级校联考期中）（1）若，求的值； （2） 26．（2023上·辽宁营口·八年级校考期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 27．（2022上·上海闵行·七年级校考周测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； 28．（2023上·北京海淀·八年级校考期中）（1）已知，求的值； （2）已知，求x的值． 29．（2023上·福建厦门·八年级校考期中）（1） （2） （3） 30．（2023上·广东深圳·七年级校考期中）阅读下列各式：． 解答下列问题： (1)猜想： ． (2)计算：； (3)计算：． 【经典例题四 同底数幂的除法】 31．（2023上·江西南昌·八年级统考期末）已知，，. (1)求证：； (2)求的值. 32．（2024上·贵州黔东南·八年级校联考期末）计算： (1) (2) 33．（2024上·湖南衡阳·八年级统考期末）计算． (1) (2) 34．（2024上·广东湛江·八年级统考期末）（1）已知，，求的值． （2）已知，，，求的值． 35．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 36．（2023上·重庆九龙坡·八年级校联考期中）（1）； （2）若，，求：的值． 37．（2023上·河南驻马店·八年级校考阶段练习）已知． (1)求的值； (2)求的值． 38．（2023上·广西南宁·八年级校考阶段练习）在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题． 例1：“若，，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即（m，n都是正整数），则，所以． 例2：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘方公式，即（m，n都是正整数），则，所以． (1)若，，请你也利用逆向思考的方法求出的值． (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：． 解：． ①小贤的求解过程逆用的幂的乘法公式是___