四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期文科数学10月19日定时练习

10月19日定时练习 姓名 学号 一、选择题 1．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值为(　　) A．6 B．－6 C．0 D. 2．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 3．已知向量|a|＝，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|等于(　　) A. B．5 C. D．25 4.设tan α＝，cos(π＋β)＝－，β∈(0，π)，则tan(2α－β)的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 5．若四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大值为(　　) A．3 B. C．3 D．3 6.数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1＋a2＋…＋an＝3n－1，则a＋a＋…＋a等于(　　) A. B. C. D. 7．若关于的函数的最大值为，最小值为，且，则实数的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8.已知函数f(x)是定义在上的奇函数，当x∈时，f(x)＋f′(x)·tan x≥0，则不等式cos x·f ＋sin x·f(－x)>0的解集为(　　) A. B. C. D. 9．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知椭圆的左、右焦点分别是，斜率为的直线经过左焦点且交于两点（点在第一象限），设△的内切圆半径为的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率的值为（    ） A． B． C． D． 11.已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－|kx2－2x|(k∈R)恰有4个零点，则k的取值范围是(　　) A.∪(2，＋∞) B.∪(0,2) C．(－∞，0)∪(0,2) D．(－∞，0)∪(2，＋∞) 12．已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13.斜率为的直线过抛物线C：y2＝4x的焦点，且与C交于A，B两点，则|AB|＝________. 14．已知以点P为圆心的圆经过A(－1,0)和B(3,4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4，则圆P的方程为________________________． 15.如图所示，在东海某岛的雷达观测站A，发现位于其北偏东45°，距离20海里的B处有一货船正匀速直线行驶．半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北θ(0°<θ<45°)的C处，且cos θ＝.已知A，C两点的距离为10海里，则该货船的船速为________海里/时． 16．在同一直角坐标系中，分别是函数和图象上的动点，若对于任意.都有恒成立.则实数的最大值为 . 10月19日定时练习答案 一、选择题 1．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值为(　　) A．6 B．－6 C．0 D. 答案　A 解析　∵＝＝＝，若是实数，则6－b＝0，解得b＝6. 2．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【分析】求解命题“”为真命题时，即可根据真子集求解. 【详解】命题“”为真命题,则对恒成立，所以，故， 所以命题“”为真命题的充分不必要条件需要满足是的真子集即可，由于是的真子集，故符合， 故选：D 3．已知向量|a|＝，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|等于(　　) A. B．5 C. D．25 答案　B 解析　把|a＋b|＝5两边平方得， a2＋2a·b＋b2＝50， 由已知，得5＋2×10＋b2＝50， 即b2＝25，∴|b|＝5. 4.设tan α＝，cos(π＋β)＝－，β∈(0，π)，则tan(2α－β)的值为(　　) A．－ B．－ C. D. 答案　D 解析　∵tan α＝， ∴tan 2α＝＝＝， ∵cos(π＋β)＝－cos β＝－，β∈(0，π)， ∴cos β＝，sin β＝，tan β＝， ∴tan(2α－β)＝＝. 5．若四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的四个侧面的面积中最大值为(　　) A．3 B. C．3 D．3 答案　C 解析　由题意可知四棱锥P－ABCD的直观图如图所示，其中底面ABCD为矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，则四个侧面均为直角三角形， ∵AB＝3，AD＝2，PD＝2， ∴AP＝＝2， PC＝＝， ∴S△PAD＝PD·AD＝2， S△PAB＝PA·AB＝3， S△PBC＝PC·BC＝， S△PCD＝PD·CD＝3， ∵3>>3>2， ∴此四棱锥的四个侧面的面积中最大值为3. 6.数列{an}中，已知对任