重庆市区级指标到校数学模拟卷01-2024年重庆市高中指标到校招生文化测试数学模拟卷

2023-2024学年数学九年级下册 重庆市区级指标到校模拟卷01 （重庆专用，范围：中考范围） （全卷共26题，满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 1、 选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．下列实数，0，2，，其中最小的是（    ） A． B．0 C．2 D． 2．中国茶文化源远流长，博大精深，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．单项式的次数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，与位似，点为位似中心，面积为，面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．估算的结果在（   ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 6．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，第1个图形中小正方形的个数是3个，第2个图形中小正方形的个数是8个，第3个图形中小正方形的个数是15个，第9个图形中小正方形的个数是（    ） A．100 B．99 C．98 D．80 7．在一次设计环保标志的活动中，初三（1）班的同学们积极投稿，班主任王老师准备了若干盒巧克力奖励给本班投稿的同学，若每2位同学奖励一盒巧克力，则少2盒；若每3位同学奖励一盒巧克力，则又多了3盒.设该班投稿的同学有x人，巧克力有y盒，根据题意得方程组（   ） A． B． C． D． 8．在中，，点O是斜边边上一点，以O为圆心，为半径作圆，恰好与边相切于点D，连接．若，的半径为3，则的长度为（　　） A． B． C．3 D． 9．如图，在正方形中，点，分别在，上，满足，连接，，点，分别是，的中点；连接．若．则可以用表示为（    ）    A． B． C． D． 10．对于以下式子：，，，，下列说法正确的有（    ） （1）如果，则无论y取何常数，A，B，C，D调整顺序后可组成一列数，这列数后项减去前项的差均相等； （2）代数式一定是非负数； （3）如果A为第1项，B为第2项，C为第3项，第1项与第2项的和减去第3项的结果为第4项，第2项与第3项的和减去第4项的结果为第5项，……，依此类推，则第2024项为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第Ⅱ卷（非选择题） 2、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11． ． 12．分解因式：3a2﹣6a+3= ． 13．不透明的盒子中有四个形状、大小、质地完全相同的小球，上面分别标着数字1，2，3，4，将四个小球放入盒中摇匀，从盒中随机取出一个小球，记下数字后放回，摇匀后再从盒中随机取出一个，则两次抽取的小球上的数字之积为奇数的概率为 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与反比例函数的图像交于点A，将直线沿y轴向上平移b个单位长度，交x轴于点C，交反比例函数图像于点B，若，则b的值为 ． 15．如图，扇形，点O为圆心，半径长为2，，再以点B为圆心，为半径作弧，交弧于点C，则阴影部分的面积是 ． 16．如图，在边长为5的正方形中，点E，F分别是 上的两点，BE⊥EF，，则的长为 ． 17．若关于x的不等式组有解，关于y的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数a的和为 ． 18．若一个两位数N满足，其中a、b均为正整数，则称N为好数，那么最大的好数是 ；若a、b同时还满足或4，则称N为绝对好数，那么绝对好数的个数为 ． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分） 19．计算： (1)； (2)． 20．如图，在平行四边形中，平分交于E． (1)用尺规作图完成以下基本作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点M，N．连接；（保留作图痕迹，不写作法和结论．） (2)根据（1）中作图，证明四边形是菱形，请你补全证明过程． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ∴ 又∵平分 ∴ ①        ∴ ∴ ②        ∴点A在直线上 又∵ ∴ ③         ∴ 又∵， ∴四边形是平行四边形 又∵ ∴ ④ 21．为了激发同学们对古诗词学习的兴趣，2023年9月我市某中学开展了“课外古诗词赏析比赛”．为了解学生课外古诗词的学习情况，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（成绩为百分制，学生得分均为整数且用x表示，）进行整理、描述和分析，并将其共分成四组：A：，B：，C：，D：）下面给出了部分信息： 七年级10名学生的比赛成绩是：84，85，86，88，89，95，96，99，99，99． 八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：90，