精品解析：山东省德州市德城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末检测九年级 数学试题 一、选择题：（每小题4分，共48分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 华为手机锁屏密码是6位数，若密码的前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是（） A. B. C. D. 3. 反比例函数y=中，当x＞0时，y随x增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. m＞ B. m＜2 C. m＜ D. m＞2 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，．以点O为位似中心，在原点的另一侧按的相似比将缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形．该桥的中间拱洞可以看成一种特殊的圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长），拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约为，则此桥拱的半径是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，在正方形网格中，线段AB绕点O旋转一定的角度后与线段CD重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为（－1，5），点B的坐标为（3，3），则旋转中心O点的坐标为（ ） A. （1，1） B. （4，4） C. （2，1） D. （1，1）或（4，4） 9. 在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（ ） A B. C. D. 10. 如图，是的弦，，与相切，，相交于点C，若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 已知，，且，则的值为（ ）． A B. C. 5 D. 12. 如图的两条中线、交于点，，连结并延长交于点，若，则＝（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 点关于原点对称的点的坐标是________． 14. 中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是________． 15. 张师傅去年开了一家超市，今年2月份开始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利达到7200元，从3月到5月，每月盈利的平均增长率都相同，则每月盈利的平均增长率是________． 16. 如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则k的值为__________ 17. 《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作．如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”．若图中的定滑轮半径为，滑轮旋转了，则重物“甲”上升了_______（绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留）． 18. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点在抛物线上，点E在直线上，若，则点E的坐标是____________． 三、解答题（本题共7小题，共78分） 19. 小明解方程的过程如下： 解：原方程可化为． ……第一步 配方，得，……第二步 即 ．……第三步 直接开平方，得 所以，．……第五步 （1）小明是用 （填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来解这个方程的；他的解题过程从第 步开始出现错误． （2）请你用不同于小明的方法解该方程． 20. 某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同． （1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率； （2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大． 21. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中、分别为线段，为双曲线的一部分)： （1）分别求出线段和双曲线的函数关系式； （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低