函数的图象专项练习-2024届高三数学一轮复习

函数的图象 一、基础巩固练 1.函数f(x)=的部分图象大致为(　　) 2.要得到函数y=()2x-1的图象,只需将指数函数y=()x的图象(　　) A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 3.已知函数f(x)在[-2,2]上的大致图象如图所示,则f(x)的解析式可以是 (　　) A.f(x)=(ex-e-x)x B.f(x)=(ex-e-x)sin x C.f(x)=(ex-e-x)cos x D.f(x)=(ex-e-x)x2 4.已知函数f(x)是定义在(-3,0)∪(0,3)内的奇函数,当0<x<3时,f(x)的图象如图所示,则不等式x·f(-x)<0的解集是(　　) A.(-1,0)∪(1,3) B.(-3,-1)∪(1,3) C.(-1,0)∪(0,1) D.(-3,-1)∪(0,1) 5.函数y=的图象大致是(　　) 6.若∀x∈R,f(x+1)=f(1-x),当x≥1时,f(x)=x2-4x,则下列说法正确的是(　　) A.函数f(x)为奇函数 B.函数f(x)在(1,+∞)内单调递增 C.f(x)min=-4 D.函数f(x)在(-∞,1)内单调递减 7.(多选题)已知函数f(x)=则下列判断错误的是(　　) A.f(x)是奇函数 B.f(x)的图象与直线y=1有两个交点 C.f(x)的值域是[0,+∞) D.f(x)在(-∞,0)内是增函数 8.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)内的图象如下图所示,则不等式xf(x)>0的解集是　　　　　.  9.若函数f(x)=的图象如图所示,则ab　　　　　0(填“>”或“<”).  二、综合提升练 10.研究表明在受噪声干扰的信道中,当信通带宽不变时,最大信息传递速率C(单位:b/s)取决于平均信号功率S(单位:W)与平均噪声功率N(单位:W).在一定条件下,当S一定时,C随N增大而减小;当N一定时,C随S增大而增大.下图描述了C与N及S的关系,则下列说法正确的是(　　) A.当S<e10,N<4时,C<15 000 B.当S<2e10,N>5时,C<30 000 C.当C<60 000,N<4时,S>3e10 D.当C<60 000时,<e10 11.(多选题)已知函数f(x)=下列叙述正确的是(　　) A.f(3)=5 B.g(x)=f(x)-的零点有3个 C.f(x)<2的解集为{x|0<x<2或x>6} D.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(5,9) 12.(多选题)已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个零点x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则下列结论正确的是(　　) A.m的取值范围为(0,1) B.x3的取值范围为[2,+∞) C.=2 D.的最大值为1 13.规定max{a,b}表示取a,b中的较大者,例如max{0.1,-2}=0.1, max{2,2}=2,则函数f(x)=max{|x2-4|,|x+1|}的最小值为　　　　　.  14.已知函数f(1-x)=6-f(x+1),g(x)=,若函数f(x)与g(x)的图象有4个交点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),则(x1+x2+x3+x4)+(y1+y2+y3+y4)=　　　　　.  1.A　解析 因为f(-x)==-f(x),函数的定义域为{x|x≠0},故f(x)为奇函数,排除C,D; 又因为y=4x在R上单调递增,当x>0时,x>-x,故4-x<4x,则f(x)<0,排除B,故选A. 2.D　解析 由y=()x=()2x向右平移个单位,则y=(=()2x-1,故选D. 3.C　解析 容易判断选项A,B中的函数都是偶函数,图象关于y轴对称,与已知图象不符,选项C,D中的函数都是奇函数,图象关于原点对称,与已知图象相符,但在选项D中,当x>0时,ex>1,e-x=<1,x2>0,可得ex-e-x=ex->0,因此f(x)=(ex-e-x)x2>0,图象应在x轴上方,这与已知图象不符,故选C. 4.B　解析 ∵f(x)为定义在(-3,0)∪(0,3)内的奇函数,∴f(x)的图象关于坐标原点对称,结合图象可知,当x∈(-3,-1)时,f(x)<0,f(-1)=0;当x∈(-1,0)时,f(x)>0;由x·f(-x)=-x·f(x)<0得x·f(x)>0;则当x∈(-3,-1)∪(1,3)时,x·f(x)>0,即不等式解集为(-3,-1)∪(1,3),故选B. 5.A　解析 由解析式知2x-2≠0,即x≠1,排除B,C;当x<0时,2x<1,x2>0,故<0恒成立,排除D,故选A. 6.C　解析 由f(x+1)=f(1-x)知f(x)图象关于x=1对称,当x<