精品解析：新疆阿克苏市第四高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷

绝密★启用前 阿克苏市第四高级中学2023-2024学年高三年级第一次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 一、选择题（每题5分，满分60分，将答案填在答题纸上） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 2. 若，，则p为q的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 下面命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 设集合，集合，若，则实数的取值范围是 A B. C. D. 5. 已知函数，则 A. B. C. D. 6. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 8. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 9. 函数在区间上的最大值为（ ）. A. B. C. D. 不存在 10. 已知定义在函数满足是奇函数，且为偶函数，，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 已知函数的定义域为R，，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，，若是奇函数，是偶函数，且，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是______. 14. 是奇函数，且则_____________． 15. 若是R上的减函数，则实数a的取值范围为___________. 16. 设函数，若对任意的正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数的定义域为A，集合． （1）当时，求； （2）若，求取值范围． 18. 已知关于的不等式． （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围． 19 已知函数， （1）求该函数的定义域； （2）证明该函数在上单调递减； （3）求该函数在上的最大值和最小值. 20. 已知函数的解析式． （1）若，求的值； （2）画出的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）． 21. 定义域为R的奇函数满足. （1）求解析式； （2）求不等式的解集. 22. 已知二次函数， （1）判断当和时，的奇偶性，并说明理由 （2）若函数的定义域和值域均为，求实数的值； （3）若函数在区间上单调递减，且对任意的，总有成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 阿克苏市第四高级中学2023-2024学年高三年级第一次月考 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 一、选择题（每题5分，满分60分，将答案填在答题纸上） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据命题否定即可求解. 【详解】命题“，”的否定是: ,， 故选：D 2. 若，，则p为q的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充分，必要条件的定义判断即可. 【详解】对于p，如果x=1.5，则q不能成立， 如果 ，则x必然在 区间内， 因此p为q的必要不充分条件； 故选：C. 3. 下面命题正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式性质逐项求解即可. 【详解】对于选项A：当时，由可知，，故A错误； 对于选项B：若，可知，故B错误； 对于选项C：当，由，可得，故C错误； 对于选项D：若，不等号两边同时平方，可得，故D正确. 故选：D. 4. 设集合，集合，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用交集的概念可直接得到答案. 【详解】集合，集合，若， 则， 故选：A. 5. 已知函数，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据分段函数的定义域，代入求和的值. 【详解】， ， . 故选：B 【点睛】本题考查分段函数求值，属于简单题型. 6. 已知，则的最小值为（