第七章 复数 综合测评-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册（人教A版2019）

二，选择题（本题共4小题，每小整5分，共如分，在每小避恰出的因个选T四解答题本题共6小题，共和分，解容夜写出文字说明、正明过限成置 第七章综合测评 苍来见用 理中，有多瑰花合题日要求.全家透对的得5分：醒分选对的得2分，有行 算水撑) (时得：120分钟满分：10分】 选带的得0分】 17.(10分)计算下到各式. 头设复数：爽是兰一，嫻下列隐达部装的足 r+2+含-() A:为纯蜜数 (生 一，选择丽（木题共8小题，小避5分，共川分，在每小题静出的四个选 且于的虚常为答 境中，具有一项符合题日受求) C,在复羊酯内，：对成的点位于第二象则 1,已知复数：2十，则：+= =5 L夏 B/3 C.a D.5 2.在复平面内，夏数：端足(2一=4十3.期 设有下列因个合道，其中正购的是 A.1十 B1-% C1-3i D1+3i A若双数天满足女eR.期ER 3复段行为喜数单丝)的共辄复酸是 且若复数±清足：∈R,则：长民 A.1+1 B I-i 一1+月 g-1-i C若复数南清足到我渊三到 设异3期 口若复数xER,明：长R A.o 长 R C1 Bg 山若复数一(m十（面一号》超纯感数：为虚数单检），则一 ；如围，在复平面内，复数：对炫的向量分湖是.对改复数：一 定成立的是 1 是若山一t雪数期实取a的值为 人血一 B.cms 化m产 Iun(o-5)--7 12复数一3+.e一0.6-c十（在一6i在复平直内对这的点分别为 A,B,C,著∠B4C相角，则实数c的取值可餐为 A7 氏8 C9 D.to u c- a-昌 意择则 号113458789n2 6.着一个复数的实第和虚都相等，则称这个复数为“等管复数”，若复数 答数卡 =(1+川为“等部夏数”，刷实数的值为 A.-1 Bo CI D3 三，填空是（本题共4小题，4小整5分，共2如分 7,设·和C,则1，中至少行一个整虚数”是“一面是虚教的 3爱u∈R,若复数（艺一）[a十)在复平向内对应的点位于实轴上：喇 A充分不必要条件 B必不壳分第件 C充夏条件 D或不充分也不受复轰件 已证：为实数：若复数一-+a十为道虚数，则书的直 界若复散=在复平直内对彼的点关于y轴对称.且一？一，制复数 为 西十云在赵平面内对成的点在 1长已知复数：清足-1十一c.图0十多+位 2 A.第一单果 R第二象限 1k若1十方是关于上的实系数方程z+r+一0的…个复数根，则6 C第三单限 D第四象限 第七章编合测评算【页 《快分设∈C,在复平面内对度的点为艺，那么调足下列第件的点组《2分求同时离足下列再个条件的所有复数云 2丝（2分设x是考数w-十是实较，且一<<2 艺的建合是什名带形 ①+巴是实数，且上十里c6: (1求：的慎及士的实客的取值植围， 41)F-16: ②：的实花和腹部布是整数 42)1g元 位设M一求任，M为响数 (3求a-Af的量小氧. 21.《们2分在复享置上，已即厚行四边思的三个度点A,B,C对成的复数 2分记如关于y的方程组 2+1+-￥-(8+yh. 2r+)--y叶r-+有 分刿为1，+，求第四个顶点D对应的复数及此平行四边形的对 角设的长 实数解，求买数，h的值， ·配客屋得 33 通识记童 ·孝名方活 第七章输合测评氧2页(-A丽-AD·(-A-}A=}A恋+A店· 9.ABC 题汽得带 Ai+AD=号A萨+Ad.因为AB=9,C· -1+2i,所以x的虚部为2，x=√(-1)+2=√5， x=一1一2i,则x对应的点（一1，一2）位于第三象 C它=43，所以号A亦+A亦=号×9+A亦=43， 限.故选ABC项. 解得AD1=4,即AD=BC=4.在直角三角形 10.AD解析令x=a十i(a,bER),则由上=1 3a十 EBC中，EB=3,BC=4,则EC=5.因为AE 2EB.所以MA+2MB=(M正+EA)+2(M正+ 答∈R得6=0，所以：ER,故A项正确：当 x=i时，2==一1∈R,而x=i￠R,故B项不正 EB)=3M正+EA+2E第=3M.设ME=t,0≤ 确：当21=2=i时，满足名1·2=一1∈R,但1≠ t5,所以(MA+2MB)·M心=3Mi.M心 2,故C项不正确：实数的共轭复数是它本身，也 -3|ME|MC1=-3t(5-t)=3(t2-5t) 属于实数，故D项正确.故选AD项. 3-2）-只4∈[0.51，所以1=号时.i计 1山.BD爵罚因为复教=(os0-)十(sm0 2M)·MC取得最小值- cos 4 4 5 =0, )是纯虚数，所以 c0s0=5 第七章综合测评 sin 3 1.D解析由题意知=2一i,则之·x=(2十i)(2- tan 0-tan T 所以tan0=- 4 i)=5.故选D项. 1十tn6am牙 2.