精品解析：江西省吉安市遂川县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

二〇二三年下半年期末检测 八年级数学试卷 说明：本卷共有6个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项． 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 2. 点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列句子中不是命题的是（ ） A. 明天会下雨 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 三角形的内角和是180度吗 D. 同角的余角相等 4. 一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（ ） A. 15 B. 13 C. 10 D. 8 5. 商家为了提高某种蔬菜的销售量，最应关注这种蔬菜近期的日销售量的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 函数y＝kx与y＝﹣kx+k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 27的立方根为_____． 8. 直线轴，已知点，则点的纵坐标是________． 9. 某部门对甲、乙、丙三个相邻县市大型菜市场十二月份的猪肉价格进行调查，将所得数据进行整理发现这个月三个市场的价格平均数相同，方差分别为，，，则十二月份猪肉价格最稳定的市场是________． 10. 已知一次函数的图象上一点A到轴的距离为1，则长为________． 11. 如图，，点在上，，垂足为F，，则的度数为________． 12. 在平面直角坐标系中，已知直线l：过点，且与坐标轴交于点，则当的面积为2，且直线与轴不平行时，直线的表达式为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）计算：； （2）正比例函数过，两点，求的值． 14. 已知点在第二象限，且，，求点的坐标． 15. 如图，在四边形中，，BD平分，，E为上一点，，，求证：． 16. 解方程组，下面是两同学的解答过程： 小敏：解：把方程变形， 再将代入方程①得…． 小川：解：将方程的两边乘以3得，再将两个方程相加，得到…． （1）小敏的解法依据是________，运用的方法是________； 小川解法依据是________，运用的方法是________； ①整式的运算性质；②等式的性质；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法． （2）请直接写出原方程组的解． 17. 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作轴的垂线． （1）作出关于直线的轴对称图形； （2）写出点的坐标（____，____），（____，____），（____，____）； （3）在内有一点，点与点关于直线对称，请用含m，n的式子表示点的坐标（________，________）． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，，，，分别是边上的点，，． （1）求证：； （2）若，，请直接写出的度数． 19. 五一节前，某商店拟用2000元的总价购进、两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台，已知购进3台种品牌电风扇所需费用与购进2台种品牌电风扇所需费用相同，购进1台种品牌电风扇与2台种品牌电风共需费用800元 （1）求、两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）该商店将种品牌电风扇定价为280元/台，种品牌电风扇定价为350元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 20. 为了解学生的课外阅读情况，某语文教师随机抽取两个学生10天的课外阅读时间（分），记录如下： 刘军 30 37 45 35 36 60 42 42 55 42 方雯 38 40 35 36 35 37 40 40 55 36 整理上述数据制成如下图表： 平均数 中位数 众数 方差 刘军 a 42 c 方雯 b 40 （1）直接写出方雯课外阅读时间的中位数________，刘军课外阅读时间的众数________． （2）求出刘军课外阅读时间的平均数的值； （3）如果每天课外阅读时间达40分钟计为达标，请你选择一统计量，说明哪个学生课外阅读达标． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简： 22. 如图，已知，．点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和交射线于点E，