精品解析：山东省济宁市泗水县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学试题 （时间：120分钟） 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上） 1. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确是（ ） A. “三角形的内角和是180°”是随机事件 B. “任意两个等边三角形是相似三角形”是必然事件 C. “概率为 0.000001的事件”是不可能事件 D. 任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，正面向上的次数一定是 5次 3. 若是方程的一个根，则此方程的另一个根是( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 在直角坐标系中，把抛物线向左平移 2 个单位长度，向下平移 1 个单位长度，得到抛物线（ ） A. B. C. D. 5. 在4 张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④，在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形不是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 1 6. 西周时期，丞相周公旦设计过一种通过测定日影长度来确定节气的仪器，称为圭表，如图所示的是一个根据石家庄市的地理位置设计的圭表，其中，立柱根部与圭表的冬至线之间的距离（即的长）为．已知，冬至时石家庄市的正午日光入射角约为，则光线长约为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦于E，若则长为（ ） A. B. 6 C. D. 2 8. 二次函数图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正五边形 的边长为 ，以为边作等边，以A为圆心，长度 为半径画，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长为的小正方形网格中，点在格点上，连接，点在上且满足，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知关于x的一元二次方程的两根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则k的值可能是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，将等边绕点旋转，得到，再将绕点旋转，得到，再将绕点旋转，得到，⋯⋯，按此规律进行下去，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 14. 如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A 向y轴作垂线，垂足为点B，点C、D在x轴上，且，则四边形的面积为_______． 15. 如图，在中，点D，E分别在边、上，请你补充一个条件_______（写出一个即可），使． 16. 某几何体的三视图如图所示，根据图中数据可得，该几何体的侧面积为______． 17. 如图是一张矩形纸片，点E 在边上，把沿直线对折，使点B落在对角线上点F处，连接，若点 D、E、F在同一条直线上，则的值是_______． 18. 如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、，点关于抛物线对称轴的对称点为点，点在轴上，点 在以点为圆心，半径为的圆上，则的最小值是_____． 三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程） 19 （1）计算：； （2）解方程：． 20. 为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》、《孟子》(依次用字母A、B、C、D表示这四个材料)，将A、B、C、D 分别写在4 张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上． （1）若小明从A、B、C、D 4 张卡片中随机选 1 张，则所选的诵读材料是《论语》的概率是______； （2）若小明先从A，B，C，D 4 张卡片中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小亮从中随机抽取一张卡片，请用列表或树状图的方法求他俩抽到两个相同诵读材料的概率． 21. 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为，在点处测得灯管支架顶部的仰角为，测得，（在同一条直线上）．请解答下列问题： （1）求灯管支架底部距地面高度的长（结果保留根号）； （2）求灯管支架的长度（结果精确到，参考数据：）． 22. 某超市以每件元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于元，经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．设该超市这种商品每天的销售利润为w元，求此商品销售单价定为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 23.