命题点6 一次函数的实际应用（必考）-【一战成名新中考】2024云南中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点6 一次函数的实际应用（必考） 云南数学 数学 1 类型1 费用、成本、利润问题 1.游学期间，两名老师带领 名学生到展览馆参观，已知教师参观门票每 张40元，学生参观门票每张20元.设参观门票的总费用为 元，则 与 的 函数关系式为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.某商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部 分商品后进行了降价销售，销售金额 （元）与销售 量 （件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品 可盈利( ) A. 200元 B. 250元 C. 400元 D. 500元 √ 3 第2题图 【解析】 当 时，设 与 的函数关系式为 （ ， ， 为常数），代入点 和点 ，得 解得 ，当 时， ， （元）， 售完这100件商品可盈利250元. 4 3.如图所示， 反映了某公司某款产品的销售收入与销售量的关系， 反 映了该款产品的销售成本与销售量的关系.根据图象提供信息，下列说法正 确的是( ) 第3题图 A. 当销售量为2吨时，销售成本是2 000元 B. 销售成本是3 000元时，该公司的该款产品 盈利 C. 当销售量为5吨时，该公司的该款产品盈利 1 000元 D. 的解析式为 √ 5 第3题图 【解析】 当销售量为2吨时，销售成本是3 000 元，故选项A说法错误；销售成本是3 000元时， 销售收入是2 000元，该公司的该款产品亏损， 故选项B说法错误；设 的解析式为 ， 由图象，得 ，解得： ， 故 的解析式为： ，设 的解析式 ,由图象得 解得 故 的解 析式为 ,当 时， ， ,所 以当销售量为5吨时，该公司的该款产品盈利 （元），所以选项D正确. 6 第4题图 4.某地特产采取线上销售,产品供不应求,销售 额 （万元）与月份 （月）之间的函数关系 如下表所示.销售成本 （万元）与销售额 （万元）之间的函数关系如图线段 所示. 月份 （月） 1 2 3 4 5 6 销售额 （万元） 100 100 150 175 200 200 7 第4题图 （1）求线段 所表示的函数表达式； 解：设线段 所表示的函数表达式为 ， 将 和 代入， 得 解得 线段 所表示的函数表达式为 ； 8 第4题图 （2）若 表示销售利润,则第几个月销售利润 最大？最大利润是多少? 解： ， , 随 的增大而增大， , 当 时， 最大， ， 第5个月和第6个月的销售利润最大，最大 利润为90万元. 9 5.[2023云南21题7分]蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意.某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A、B两种型号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶，则需5 200元；若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶，则需2 800元. （1）求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格； 解：设每顶A种型号帐篷 元，每顶B种型号帐篷 元， 根据题意得： 解得 答：每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1 000元； 10 （2）若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均 需购买），购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的 ，为使 购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种型号帐篷各多少顶？ 购买帐篷的总费用最低为多少元？ 解：设购买A种型号帐篷 顶，购买两种型号帐篷的总费用为 元，则购 买B种型号帐篷 顶， 购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型 号帐篷数量的 ， 11 ，解得 ， 根据题意得： ， ， 随 的增大而减小， 当 时， 取最小值，最小值为 （元）， . 答：购买A种型号帐篷5顶，B种型号帐篷15顶，总费用最低，最低总费用 为18 000元. 6.[2020云南21题改编]要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥.已知甲、乙两仓库分别可运出800吨和1 200吨水泥；A，B两工地分别需要水泥1 300吨和700吨.从两仓库运往A，B两工地的运费单价如表： A工地（元/吨） B工地（元/吨） 甲仓库 12 15 乙仓库 10 18 13 （1）设甲仓库运往A工地水泥 吨，求总运费 关于 的函数表达式及自 变量 的取值范围； 解：设甲仓库运往A