陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二年级数学试题WB202401 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 直线的倾斜角（ ） A. B. C. D. 2. 若平面的一个法向量分别为，，则（ ） A B. 与相交但不垂直 C. 或与重合 D. 3. 双曲线的渐近线方程为（　　） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，已知，那么（ ） A. 4 B. 6 C. 12 D. 16 5. 2020年11月24日，嫦娥五号发射成功，九天揽月，见证中华民族复兴！11月28日时分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行．环月轨道是以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，其近月点与月球表面距离为，远月点与月球表面距离为．已知月球的直径约为，则该椭圆形轨道的离心率约为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直三棱柱中，，，，取的中点，建立如图所示的空间直角坐标系，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为，准线为，点在上，过点作准线的垂线，垂足为，若，则（ ） A. 2 B. C. D. 4 8. 已知定义在R上的函数的导函数为，且，为偶函数，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，每题错选0分，漏选2分.） 9. 已知数列，则下列说法正确的是（ ） A. 此数列的通项公式是 B. 是它的第17项 C. 此数列的通项公式是 D. 是它的第18项 10. 下列求导正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线和直线，下列说法正确的是（    ） A. 当时， B. 当时， C. 直线过定点 D. 当平行时，两直线距离为 12. 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1，且于点E，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则曲线y＝f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程为___． 14. 已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2020项和为_________ 15. 已知两个圆，，若两圆相切，则半径________． 16. 已知中，，，，以B、C为焦点的双曲线经过点A，且与边交于点D，则的值为______． 四、解答题（共6小题，其中第17题10分，其余各题均12分，共70分） 17. 已知函数，求在闭区间上的最大值与最小值 18. 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点，. （1）求圆C的标准方程； （2）过斜率为 的直线与圆C相交于M，N，两点，求弦MN的长. 19. 已知数列前n项和为. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和. 20. 已知点在抛物线上，为焦点，且. （1）求抛物线的方程； （2）过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求的值. 21. 如图，已知四边形是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值. 22. 记椭圆的左右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l与椭圆C交于A，B两点，已知△F2AB的周长为8且点在椭圆C上. （1）求椭圆C的标准方程； （2）请问：x轴上是否存在定点M使得∠F1MA＝∠F1MB恒成立，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由. 高二年级数学试题WB202401 一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，每题错选0分，漏选2分.） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】 四、解答题（共6小题，其中第17题10分，其余各题均12分，共70分） 【17题答案】 【答案】最大值是，最小值是0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）存在， 第1页/共1页 学科网（北京）