第二章 平行线 单元复习题-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章平行线单元复习题 一、单选题 1．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．40° 2．如图，O是直线AB上一点，过点O作射线OC，若∠BOC ：∠AOC=1：4，则∠AOC的度数是（　　） A．36° B．125° C．135° D．144° 3．如图，点O在直线 上， ，下列说法错误的是（　　） A． B． 和 互余 C． D． 和 互补 4．如图，直线 ，直线c是截线，如果 ，那么 等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，当时，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180° 7．如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE∥AC， 若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠CDB的度数等于（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 8．如图，AB∥CD，∠OAB＝130°，∠OCD＝120°，则∠AOC的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 9．如图，OC是∠AOB的平分线，过OA上的一点D作DE//OB交OC于点E.若∠ADE＝55°，则∠DEO的度数是（　　） A．25° B．27.5° C．22.5° D．55° 10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°， ，则∠E的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．70° 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠2＝130°，则∠1＝　 　. 12．如图所示，直角三角板的60°角压在一组平行线上，，，则　 　度． 13．已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 　 　． 14．如图，，BE平分，交AC于点E．若，则的度数是　 　． 三、解答题 15．请完成下面的证明： 已知：如图，点D，E，F分别在线段AB，BC，AC上，连接DE，EF，DM平分交EF于点M，． 求证：． 证明：∵（已知）， 又∵（平角定义）， ∴（　　）． ∴DM∥ （　　）． ∴（　　）， （　　）． 又∵DM平分（已知）， ∴（角平分线定义）． ∴（等量代换）． 16．已知一个角的余角比这个角的补角的 小 ，求这个角的余角和补角的度数． 17．请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程. 已知：如图，∠B=∠BGD，∠BGC=∠F. 求证：∠B+∠F=180°. 证明：∵∠B=∠BGD（已知）， ∴AB∥CD（　　）. ∵∠BGC=∠F（已知）， ∴CD∥EF（　　）. ∴AB∥ （平行于同一直线的两直线平行）. ∴∠B+∠F=180°（　　）. 18．如图，已知∠B=∠D，∠E=∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由． 四、作图题 19．如图，在平面内有三个点A，B，C，按下列要求画出图形． （ 1 ）连结AB，并延长至点D，使得B为线段AD中点； （ 2 ）画出A，C两点之间最短的线： （ 3 ）画射线BC，并在射线BC上找一点E，使线段AE的长度最短． 五、综合题 20．如图，AD是∠BAC的角平分线，点E是射线AC上一点，延长ED至点F，∠CAD+∠ADF＝180° 求证： （1）AB∥EF. （2）2∠ADE＝∠CEF. 21．如图，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50° （1）求证：AE∥CD； （2）求∠B的度数． 22．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°． （1）说明：∠FAB=∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=80°，求∠BCD的度数． 23．如图，已知BC∥GE，∠AFG＝∠1＝50°. （1）求证：AF∥DE （2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q＝15°，求∠ACQ的度数. 24．如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点． （1）若∠DAP=40°，∠FBP=70°，则∠APB=　 　． （2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由． （3）利用(2)的结论解答： ①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明