7.5 三角形的内角和定理 同步练习-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.如图所示，，则（ ） A .              B .              C .              D .               2.如图，，若，，则的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               3.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（   ） A . 50°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              4.若等腰三角形一个角为，那么它的底角为（    ） A .              B .              C . 或             D .               5.如图，已知，是两条相交线段，连结，，分别作和的平分线相交于点，若，，则的度数为　　 A .              B .              C .              D .               6.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高线，∠A=60°，则∠2=（ ） A . 30°．             B . 45°．             C . 60°．             D . 40°．              7.若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（    ） A . 60°             B . 50°             C . 40°             D . 30°              8.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（    ） A . 90°             B . 360°             C . 180°             D . 无法确定              9.△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（    ） A . a2＋b2＝c2             B . ∠A＝∠B＋∠C             C . ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5             D . a＝5，b＝12，c＝13              10.如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数（    ） A . 74°             B . 37°             C . 32°             D . 106°              11.如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝52°，∠A=60°则∠BFC＝（　　） A . 128°             B . 120°             C . 119°             D . 121°              12.定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B． 证法1：如图， ∵∠A＝70°，∠B＝63°， 且∠ACD＝133°（量角器测量所得） 又∵133°＝70°+63°（计算所得） ∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）． 证法2：如图， ∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理）， 又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义）， ∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）． ∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）． 下列说法正确的是（   ） A . 证法1用特殊到一般法证明了该定理              B . 证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理              C . 证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整              D . 证法2用严谨的推理证明了该定理              二、填空题 13. 中，已知 ， ，则 的外角为_____度． 14.等腰三角形的一个底角为35°，则顶角的度数是_____度． 15.如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=_____°. 16.已知：如图，A1，A2，A3是∠MON的ON边上顺次三个不同的点，B1，B2，B3是∠MON的OM边上顺次三个不同的点，且有OA1＝A1B1＝B1A2＝A2B2＝B2A3 (1)当