精品解析：内蒙古自治区包头市东河区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023-2024学年内蒙古包头市东河区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1. 如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办．技术助力亚运是一大亮点，“智能亚运一站通”小程序为用户提供了平稳顺滑的购票体验，票务服务可支持最高250万论/秒的瞬时访问．数据250万用科学记数法正确表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若a与5互为相反数，则的值为（ ） A 6 B. 4 C. D. 4. 单项式的系数与次数是（　　） A. ，2 B. ，2 C. ，3 D. ，3 5. 下列变形中，正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 6. 有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是直线上一点，，射线平分，．则（ ） A. B. C. D. 8. 若，则x是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 正数或0 9. 一份数学试卷共20道选择题，每道题都给出了4个选项，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣2分，已知小丽得了86分，设小丽选对了道题，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（ ）. A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3 二、填空题 11. 已知关于x的方程的解是，则a的值为 _______． 12. 若单项式与是同类项，则______． 13. 若，则代数式的值是（ ） A. 8 B. 5 C. 2 D. 0 14. 用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_____枚．（用含n的代数式表示）． 15. 如图，是小垣同学某两天进行四个体育项目（ABCD）锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是__． 16. 如图，点C在线段AB上，AC=4，BC=2AC，点M是线段AB的中点，则线段CM的长为 _____． 三、解答题 17 （1）计算： （2）计算： （3）化简： （4）解方程： 18. 为发扬民族文化，增强人民文化自信．为了解学生对中国历史文化知识的了解情况，某校学生会随机抽取了部分学生进行中国历史文化知识线上问卷调查，将他们的得分从高到低依次按优秀、良好、合格、待合格（分别记为A、B、C、D）四个等级进行统计，并绘制了不完整的两幅统计图．请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次线上问卷，共调查了_____名学生，扇形统计图中，B部分的圆心角是_______度； （2）请补全条形统计图； （3）若该校有3200名学生，估计中国历史文化知识问卷调查得分能达到良好及以上的人数． 19. 如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个． （1）用含x、y的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）． （2）若1米断桥铝平均费用为元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？ 20. 如图，已知在同一平面内，． （1）填空： _____； （2）如果平分，平分，求的度数； （3）如果在（2）的条件下将改为，其他条件不变，求的度数． 21. 某社区惠民水果店第一次用970元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的3倍多10千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/千克） 5 8 售价（元/千克） 10 15 （1）惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ （2）惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的4倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为1290元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售． 22. 已知数a，b，c满足，请回答问题： （1）请直接写出a，b，c值： ， ， ； （2）数轴上a，b，c三个数所对应的点分别为A，B，C，则A，B两点的距离可表示为 ，数轴上有一点P，它表示的数为x．若，则点P表示的数x是 ； （3）点B和点C分别以每秒3个单位长度和1个单位长度速度同时向右运动，设运动时间为． ①当时，求的长； ②当B，C两点的距离为2时，