黄金卷02（常州卷）-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（常州专用） 黄金卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1．的相反数是（　　） A．﹣ B． C．﹣6 D． 6 2．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 3．如图的三视图对应的物体是( ) A． B． C． D． 4． 在下列计算中，正确的是（ ） A． B． C．a2⋅a3＝a6 D．（a﹣1）2＝a2﹣1 5． 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C． 25° D．40° 6．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝（ ） A．﹣5 B．9 C．5 D．7 7．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（　　） A．5 B． C． D． 8． 已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 9．计算：_____． 10．在式子中，x的取值范围是　 　． 11．不等式组的解集为　 　 ． 12．因式分解：a2b﹣25b＝　 　 ． 13．如图，为了测量河宽AB（假设河的两岸平行），在河的彼岸选择一点A，在点C测得∠ACB为30°，点D处测得∠ADB为60°，若CD＝60m，则河宽AB为 　 m（结果保留根号）． 14．若关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0（a≠0）有两个不相等的实数根，则点P（a+1，﹣a﹣3）在第　_______象限． 15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AB：BC＝1：2，则S△ABD：S△CBD＝__________． 16．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的顶点A，B（点A在第一象限），点C的坐标是（6，﹣3），则k的值为 _____． 17．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当AB取最大值时，点A的坐标为　 　． 18．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝1，有下列结论：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1．则其中正确的结论有　 　． 三、解答题（本大题共有10小题，共84分） 19．（6分）计算：. 20．（8分）解方程和不等式组： （1）； （2）． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明： （1）△AEH≌△BEC． （2）AH＝2BD． 22．（8分）为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动，为了解本次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析． 【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩．（满分100分，成