新试题精选仿真卷（七）数学-【创新教程】2024高考数学12套仿真模拟卷（新题型）

绝密★启封并使用前 新试题精选仿真卷(七) 数　学 本试卷满分１５０分,用时１２０分钟 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的．) １．已知集合A＝{x∈Z|－１≤x≤１},B＝{x|０≤x≤２},则A∩B 的子集个数为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．６ ２．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S３＝６,S５＝２５,则a４＝ (　　) A．６ B．７ C．８ D．９ ３．已知复数z在复平面内对应的点为M,zi 在复平面内对应的点为N,i是虚数单位,则“点 M 在第一象限”是“点N 在第四象限”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ４．下列函数中,既是奇函数,又在R上单调递增的函数是 (　　) A．y＝x－sinx B．y＝x２＋x C．y＝ex＋e－x D．y＝x＋１x ５．在２０２３ 年 ３ 月 １２ 日马来西亚吉隆坡举行的 YongJunKL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的９岁魔方天才王艺衡以 ４􀆰６９秒的成绩获取了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪 录称号．如图,一个三阶魔方由２７个单位正方体组成,把魔方的 中间一层转动了４５°之后,表面积增加了 (　　) A．５４ B．５４－３６ ２ C．１０８－７２ ２ D．８１－７２ ２ ６．“ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的 实现方法,它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为 L＝L０D G G０,其中L表示每一轮优化时使用的学习率,L０ 表示初始学习率,D 表示衰减系 数,G表示训练迭代轮数,G０ 表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习 率为０．５,衰减速度为１８,且当训练迭代轮数为１８时,学习率为０．４,则学习率衰减到０．２ 以下(不含０．２)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:lg２≈０．３) (　　) A．７５ B．７４ C．７３ D．７２ ７．已知０＜α＜π２ ,sin π４－α æ è ç ö ø ÷＝ ２６ ,则 sinα １＋tanα 的值为 (　　) A．４ １４５１ B． ２ １４ １３ C． ４ １７ ５１ D． ２ １７ １３ )页４共(　页１第　)七(题试学数 ８．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的右焦点为F,左顶点为A,M 为C 的一条渐近线 上一点,延长FM 交y 轴于点N,直线AM 经过ON(其中O 为坐标原点)的中点B,且 |ON|＝２|BM|,则双曲线C的离心率为 (　　) A．２ B．５ C．５２ D．２ ３ 二、选择题(本题共３小题,每小题６分,共１８分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对得６分,部分选对的得部分分,有选错的得０分．) ９．下列函数中,图象关于原点对称的是 (　　) A．f(x)＝ex－e－x B．f(x)＝ ２ex＋１ －１ C．f(x)＝lnx＋ x２＋１( ) D．f(x)＝lnsinx １０．已知函数f(x)＝cos π４ (x－２)é ë êê ù û úú－sin π ４ (x＋２)é ë êê ù û úú,则 (　　) A．函数f(x)的图象关于y轴对称 B．当x∈[２,４]时,函数f(x)的值域为[１,２] C．函数f(x)的图象关于点(５,０)中心对称 D．函数f(x)的最小正周期是８ １１．棱长为４的正方体ABCDＧA１B１C１D１ 中,E,F分别为棱A１D１,AA１ 的中点,B１G→＝ λB１C →(０≤λ≤１),则下列说法中正确的有 (　　) A．三棱锥FＧA１EG的体积为定值 B．当λ＝１３ 时,平面EGC１ 截正方体所得截面的周长为６ ５＋ １７ C．直线FG与平面BCC１B１ 所成角的正切值的取值范围是 ２ ５５ ,２ ２ é ë êê ù û úú D．当λ＝３４ 时,三棱锥A１ＧEFG 的外接球的表面积为 １５３π ４ 三、填空题(本大题共３小题,每小题５分,共１５分) １２．已知向量a＝(２,１),b＝(x,３),若b在a方向上的投影向量为a,则x的值为　　　　　． １３．古希腊伟大的数学家阿基米德(公元前２８７~公元前２１２)出生于叙拉古 城,在其辉煌的职业生涯中,最令他引以为傲的是记录在